Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không ? Chọn câu trả lời đúng ?
4 cm , 5 cm , 6 cm và 8 mm,10 mm, 12 mm
3 cm,4 cm , 6 cm và 9 cm , 15 cm ,18 cm
1 dm ,2 dm ,2 dm và 1 cm , 1 cm , 5 mm
3 cm , 4 cm , 7 cm và 9 cm , 12 cm , 21 cm
Học sinh 2:
Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó . Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OB,OC . a) Chứng minh latex(Delta PQR ~ Delta ABC) b) Tính chu vi của tam giác PQR , biết chu vi của tam giác ABC là 548 cm . Chứng minh a) Ta có PQ là đường trung bình của tam giác OAB latex( rArr PQ = 1/2 AB) Ta có PR là đường trung bình của tam giác OAC latex( rArr PR = 1/2 AC) Ta có RQ là đường trung bình của tam giác OBC latex( rArr RQ = 1/2 BC) latex(rArr (PQ)/(AB) =(PR)/(AC)=(QR)/(BC)) latex(rArr Delta ABC ~ Delta PQR) b) Tỉ số chu vi của hai tam giác PQR và ABC là latex(1/2) nên chu vi tam giác PQR là latex(1/2 , 548 = 274 cm) Bài mới
Dự đoán:
Cho hai tam giác ABC và A`B`C` có kích thước như hình vẽ . a) So sánh các tỉ số sau latex((A`B`)/(AB) ; (A`C`)/(AC)) b) Dịch chuyển tam giác A`B`C` về phía tam giác ABC sao cho latex(B` in AB) . Hãy cho biết vị trí của điểm C` đối với cạnh AC và xét quan hệ của hai tam giác A`B`C`với tam giác ABC ? Trả lời a) latex((A`B`)/(AB) = (A`C`)/(AC) = 1/2) b) Khi latex(B` in AB thì C` in AC) lúc này B`C` // BC cho nên latex(Delta A`B`C` ~ Delta ABC) Định lý:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau , thì hai giác đồng dạng GT : latex(Delta ABC , Delta A`B`C`) latex((A`B`)/(AB) = (A`C`)/(AC) , angle(BAC) = angle(B`A`C`) KL : latex(Delta A`B`C` ~ Delta ABC) Chứng minh Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = A`B` Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (latex(N in AC)) cho nên latex(Delta AMN ~ Delta ABC) mà latex((AM)/(AB) = (AN)/(AC) ; (A`B`)/(AB) = (A`C`)/(AC) , AM = A`B`) latex(rArr AN = A`C`) , cho nên latex(Delta AMN = Delta A`B`C`)(c.g.c) Vậy latex(Delta A`B`C` ~ Delta ABC) Bài tập vận dụng: Trắc nghiệm 1
Cho các tam giác có số đo các cạnh như hình vẽ , trong đó latex(angle(BAC) = 70^0,angle(EDF) = 70^0 ; angle(QPR) = 75^0) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
latex(DeltaABC~DeltaPQR)
latex(DeltaABC~DeltaEDF)
latex(DeltaEDF~DeltaPQR)
latex(DeltaABC~DeltaDEF)
Bài tập vận dụng: Trắc nghiệm 2
Cho latex(angle(xOy)) , trên tia Ox lấy điểm A,B sao cho OA = 4 cm ,trên tia Oy lấy điểm C,D sao cho OC = 2 cm , OD = 8 cm .Trong các khẳng định sau , điều nào đúng ?
latex(DeltaOCA ~ DeltaOAD)
latex(DeltaOCA ~ DeltaDOA)
latex(DeltaCAO ~ DeltaADO)
latex(angle(OAC) = angle(ODA))
latex(angle(OAC) = angle(CAD))
Bài tập vận dụng: Bài ?3-Mô phỏng vẽ hình
a) Vẽ tam giác ABC có latex(angle(BAC) = 50^0) , AB = 4,5 cm , AC = 6 cm b) Lấy trên các cạnh AB,AC lần lượt các điểm D,E sao cho AD = 2,8 cm ,AE = 2,1 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng không ? vì sao ? Bài tập vận dung: Giải câu b
a) Vẽ tam giác ABC có latex(angle(BAC) = 50^0) , AB = 4,5 cm , AC = 6 cm b) Lấy trên các cạnh AB,AC lần lượt các điểm D,E sao cho AD = 2,8 cm ,AE = 2,1 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng không ? vì sao ? Giải câu b Xét latex(Delta ABC , Delta AED) có latex(angle(A)) là góc chung latex((AE)/(AB) =2.1/4.5=7/15) latex((AD)/(AC) =2.8/6 = 7/15) latex(rArr (AE)/(AB) = (AD)/(AC)) Vậy latex(Delta ABC ~ Delta AED) Luyện tập
Bài 32:
Bài 32 (SGK) : Trên các cạnh của góc xOy (latex(angle(xOy) != 180^0), đặt các đoạn OA = 5 cm ,OB = 16 cm . Trên cạnh thứ hai của góc đó , đặt các đoạn thẳng OC = 8 cm , OD = 10 cm . a) Chứng minh latex(DeltaOCB~DeltaOAD) b) Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC . Chứng minh các tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. Chứng minh a) Xét hai tam giác OCB , OAD có latex(angle(O)) là góc chung latex((OA)/(OC) = 5/8; (OD)/(OB) = 10/16 =5/8) latex(rArr (OA)/(OC) = (OD)/(OB)) Vậy latex(DeltaOCB~DeltaOAD)(c-g-c) b) Xét hai tam giác IAB , ICD có latex(angle(IDC) = angle(IBA) vì Cặp góc tương ứng) latex(angle(DIC) = angle(BIA) vì đối đỉnh) cho nên latex(angle(ICD) = angle(IAB)) Vậy hai tam giác ICD và IAB có các góc bằng nhau từng đôi một Hướng dẫn về nhà :
- Học định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai - Xem kĩ cách giải các bài tập - Làm các bài tập 33 trang 77 (SGK) và 35,36 trang 72 (SBT) CHĂM CHỈ HÔM NAY GẶT HÁI TRONG TƯƠNG LAI