Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

HÌNH HỌC LỚP 8

TIẾT 45

TRƯỜNG HỢP
ĐỒNG DẠNG THỨ HAI






Người thực hiện:
Giáo viên : phạm thị ngân
2, Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
So sánh các tỉ số và .


A
E
KIỂM TRA BÀI CŨ
1, Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác ? Vẽ hình ghi giả thiết kết luận ?
?1 Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
a, So sánh các tỉ số và .

b, Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên
và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác
ABC và DEF.
B
A
C
D
E
F
4
3
8
6
600
600
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
1. Định lí:
Giải:
a, Ta có:
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
N
1. Định lí: (SGK/75)
C’
1. Định lí: (SGK/75)
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’. Từ M kẻ MN // BC (N  AC)
M
N
A’
B’
B
C
 ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng) (1)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
C’
1. Định lí: (SGK/75)
Chứng minh : Trên tia AB, đặt AM = A’B’. Từ M kẻ MN // BC (N  AC)
M
N
A’
B’
B
C
 ∆AMN ∆ABC (Định lí về tam giác đồng dạng) (1)
Do đó
v× AM = A’B’ (cách dựng)
Xét ∆AMN và ∆A’B’C’ có: AM = A’B’ (cách dựng) A = A’(gi¶ thiÕt)
AN = A’C’ (c/m trên)
Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ABC.
∆AMN = ∆A’B’C’ (c.g.c)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
Lại có
(Giả thiết)

Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (2)
(c.g.c)
2, Bài tập : Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
B
A
C
E
F
4
3
8
6
600
600
D
2. áp dụng:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.
B
Giải:
* ∆ABC và ∆DEF có:
1. Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
?2
(c.g.c)
Bài tập:
Cho ∆ABC, ∆DEF, ∆HIK, ∆MNP có các kích thước như hình vẽ:
Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ô vuông
1, ∆ABC ∆DEF
2, ∆ABC ∆HIK
3, ∆DEF ∆MNP
A
B
C
4
6
H
K
I
M
N
P
6
9
E
D
F
8
10
4
6
Đ
S
S
§ 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai
B
C
5
7,5
2. áp dụng:
1. Định lí: (SGK/75)
?3
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE= 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
(c.g.c)
2. áp dụng:
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE= 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
1. Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
A
B
C
500
D
3
2
7,5
5
e
x
y
(c.g.c)
2. áp dụng:
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE= 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
1. Định lí: (SGK/75)
Giải:
b/ ∆AED và ∆ABC có:
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
A
B
C
500
D
3
2
7,5
5
e
x
y
(c.g.c)

Xét
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gäi giao ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam gi¸c IAB vµ ICD cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét .

O
A
C
D
B
x
y
O
A
C
D
B
5
8
x
y
16
10
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gäi giao ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam gi¸c IAB vµ ICD cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét .

Bài tập: 32 (SGK – 77 )


Giải:
Xét ∆OCB và ∆OAD có:
O
A
C
D
B
5
8
x
y
16
10
Giải:
a/ Xét ∆OCB và ∆OAD có:
O
A
C
D
B
5
8
x
y
16
10
I
Bài : 32(SGK/77)
b/ chứng minh
∆IAB ∆ICD
và
Có các góc bằng nhau từng đôi một
1
Hướng dẫn tự học :
- Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.
- Làm bài tập: 32(b), 33 , 34 / 77 / SGK.
72 , 73 / SBT.
- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba.
Hướng dẫn bài 33 :
Muốn chứng minh ta làm như thế nào?
//
//
/
/
CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE
O
A
C
D
B
5
8
x
y
16
10
Bài tập:32 (SGK – 77 )
Trên một cạnh của góc xOy (xOy ≠ 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
a.Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gäi giao ®iÓm cña c¸c c¹nh AD vµ BC lµ I , chøng minh r»ng hai tam gi¸c IAB vµ ICD cã c¸c gãc b»ng nhau tõng ®«i mét .

2. áp dụng:
a, Vẽ ∆ABC có BAC = 500, AB=5cm,AC = 7,5cm(H.39).
b, Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD=3cm,AE= 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
?3
1. Định lí: (SGK/75)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
y
c,Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AD

Chứng minh:
Tính
?