Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Kính chào các thầy cô, chào các em
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
* Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
* Bài tập. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?
a. 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm;
b. 3cm, 4cm, 5cm và 9cm, 15cm, 18cm;
c. 2dm, 2dm, 1dm và 1dm, 1dm, 0,5dm.
KIỂM TRA MIỆNG
ĐÁP ÁN
* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
* Lý thuyết
? Đồng dạng vì:
* Bài tập
a. 4cm, 5cm, 6cm và 8mm, 10mm, 12mm;
? Không đồng dạng vì:
? Đồng dạng vì:
b. 3cm, 4cm, 5cm và 9cm, 15cm, 18cm;
c. 2dm, 2dm, 1dm và 1dm, 1dm, 0,5dm.
ĐÁP ÁN
Tiết 45 - Bài 6 -
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. ĐỊNH LÍ:
?1
Cho hai tam giác ABC và tam
giác DEF như hình vẽ
- Tính các tỉ số ,
Đo các đoạn thẳng BC , EF .
Tính tỉ số so sánh với
Các tỉ số trên và dự đoán sự
đồng dạng của tam giác
ABC và DEF
?1
Trả lời:
- Đo BC =
1,6 cm
EF =
3,2 cm
Từ (1) và (2):
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Tiết 45 - Bài 6 -
1. ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
C
B
A`
C`
B`
?ABC và ? A`B`C`
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Tiết 45 - Bài 6 -
- Chứng minh ?AMN = ?A`B`C`
* Chứng minh:
A
C
B
A`
C`
B`
M
N
?ABC và A`B`C`
?ABC A`B`C`
* Hướng dẫn:
- Hãy tạo ra một tam giác bằng với ?A`B`C` và đồng dạng với ?ABC.
??AMN
 A’B’C’ ABC
Từ (1) và (2) suy ra: AN = A`C`.
* Chứng minh định lí
- Trên tia AB đặt AM =A`B`. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N ? BC).
Mà AM = A`B`
- Xét ?AMN và ?A`B`C` có:
AM = A`B` (cách dựng), Â = Â` (gt) và AN = A`C`, nên ?AMN = ?A`B`C` (c-g-c)
Mặt khác:
1. ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Tiết 45 - Bài 6 -
2. ÁP DỤNG:
Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không vì sao?
?1
Trả lời:
Xét ?ABC và ?DEF có:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Tiết 45 - Bài 6 -
2. ÁP DỤNG:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:
?2
Trả lời:
a) b) c)
* DEF khoâng ñoàng daïng vôùi PQR vì:
 ABC khoâng ñoàng daïng vôùi PQR
2. ÁP DỤNG:
?3
a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 500, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.
b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
A
C
B
500
7,5
2
5
3
E
D
?3
? Hướng dẫn:
+ Hai tam giác ABC và AED đều có góc A chung
+ So sánh tỉ số rồi rút ra kết luận
+ Vẽ hình
? Chứng minh:
+ Xét ?ABC và ?AED có:
* Â chung
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
* Bài 32 SGK - 77
Trên một cạnh của góc xOy (khác 1800), đặt các đoạn thẳng, OA = 5 cm, OB = 16 cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10 cm.
a. Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b. Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Hướng dẫn giải
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
16
5
D
x
y
B
I
O
A
C
8
10
Hướng dẫn
a. Lập tỉ số các cạnh tương ứng và dựa vào định lí vừa học
b. Xét ?IAB và ?ICD
(Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 )
* Bài 32 SGK - 77
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Ô chung
a. Xét ?OCB và ?OAD có:
Lời giải
* Bài 32/77/ SGK
Hướng dẫn h?c sinh t? h?c
1. Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.
2. Bài tập về nhà số 33, 34 SGK (77), 35, 36, 37 SBT (72, 73).
3. Đọc trước bài "Trường hợp đồng dạng thứ ba".
* Hướng dẫn bài tập
Cho ?ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn MN
B
A
M
- Chứng minh ?ABC đồng dạng với ?ANM
Hướng dẫn
C
N
12
15
8
18
10
?
* Bài 35/72/ SBT
Chào chúc sức khỏe các thầy cô, chào các em