Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Thiết kế giáo án điện tử
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1) Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Cho ví dụ.
2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
- Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó.
-So sánh các tỉ số : và
-Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số:
So sánh với các tỉ số trên và nhận xét sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
2) Bài tập: Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:

và
Vẽ tam giác ABC và DEF theo kích thước đó.
So sánh các tỉ số :
Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số:
So sánh với các tỉ số trên và nhận xét về hai tam giác ABC và DEF.
Gi?i:
*So sánh các tỉ số:
và
*Đo đoạn thẳng BC và EF:
* So s�nh:
*Nh?n x�t: Tam gi�c ABC d?ng d?ng tam gi�c DEF (c-c-c)
Bằng đo đạc ta nhận thấy tam giác ABC và tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau.
















1. ĐỊNH LÍ:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Ta sẽ chứng minh định lý này một cách tổng quát
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
* Hướng chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
* Cách dựng tam giác mới:
TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
*Hướng chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC.
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
-Kẻ đường thẳng MN song song BC với N thuộc AC.
Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.
* Cách dựng tam giác mới:
M .
. N
Chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
Nên : AM = A’B’; AN = A’C’.
Nhắc lại hệ quả của định lý Ta-lét
Chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’

Ví dụ: Cho hình vẽ:
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF
Chứng minh:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
Bài 6 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI














Bài 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
2. Áp dụng :
?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:







?3.a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 7,5 cm b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm . Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
B
5cm
C
7,5cm
D
E
3cm
2cm
Lời giải:
Từ (1) và (2) suy ra :
 chung (2)
Hai tam giác
đồng dạng
với nhau(c.g.c)
Hai cặp cạnh tỉ lệ
Ghi nhớ
Cặp góc xen giữa
hai cặp cạnh tỉ lệ
bằng nhau
Bài tập1: cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm,A’B’=2cm,AC=6cm,A’C’=3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.
Xét hai tam giác vuôngABC và A’B’C’có:
Chứng minh:
 chung
Do đó :
Lưu ý: chỉ cần xét xem hai cạnh góc vuông có tỉ lệ nhau hay không
Bài tập 2: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Biết AB=2cm, AC=3cm,A’B’=4cm. Tính A’C’ ?
GIẢI
Ta có : tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’
Suy ra:
Thay AB=2cm,AC=3cm,A’B’=4cm vào ta được:
Suy ra:
Suy ra : 2 . AC = 3 . 4
Hướng dẫn về nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.
2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)

Hướng dẫn bài 32/sgk.77:
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng .
Cho hình vẽ:
b) Chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một:
Xét các cặp góc: IAB và ICD; AIB và CID; IBA và IDC.
TIẾT 45 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
*Hướng chứng minh:
1.Định lí:(sgk/75)
- Tạo tam giác mới đồng dạng ABC
- Chứng minh tam giác mới bằng A’B’C’.
-Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’.
-Trên tia AC lấy điểm N sao cho AN = A’C’.
Tam giác AMN là tam giác mới cần dựng.
* Cách dựng tam giác mới:
M .
. N
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
SỨC KHOẺ, HẠNH PHÚC !