Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai


Kiểm tra bài cũ
Dạy bài mới
A: Đặt vấn đề vào bài mới
Định lí
Áp dụng
B: Bài tập
C: Dặn dò
Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất
Xét xem các tam giác sau có đồng dạng không ?
4cm, 5cm, 6cm và 8cm, 10cm, 12cm
Giải
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Vì


Nên hai tam giác có cạnh 4cm, 5cm, 6cm và 8cm, 10cm, 12cm là đồng dạng với nhau
A. Đặt vấn đề vào bài mới

Chúng ta đã biết hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có các góc bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ và biết được trường hợp đồng dạng thứ nhất là không cần đo góc chỉ cần biết độ dài các cạnh là ta cũng có thể kết luận hai tam giác đó đồng dạng. Hôm nay chúng ta sẽ được học thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác đồng dạng. Vậy trường hợp đồng dạng thứ hai này là hai tam giác đồng dạng về cái
gì ?
1.Định lí



Đo các đoạn thẳng BC ,EF. Tính tỉ số , so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF
?1
Cho hai am giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ

So sánh các tỉ số và
Giải




Vì nên

Ta có





Đo

vì
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi hai cạnh đó bằng nhau , thì hai tam giác đó đồng dạng.
Hãy ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình, và chứng minh định lí trên.
Giải
GT
KL
Hướng dẫn chứng minh
Cách 1:Cần làm rõ hai bước


Cách 2:(dành cho học sinh khá giỏi)


Dựng
Chứng minh
- Dựng trên một
- Chứng minh
Hướng dẫn cụ thể cách 1:




Bước 1:Dựng
- Hãy dựng một tam giác AMN trên tam giác ABC sao cho
Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM=A’B’,từ M kẻ MN // BC cắt AC tại N










Từ AM=A’B’ ta suy ra được AN=A’C’
Hãy chứng minh:
- Theo hệ quả của định lí ta-lét ta có
Nên
Từ mối liên hệ chúng ta có thể rút ra được điều gì ?
Bước 2:Chứng minh
Từ ta suy ra được
Từ đẳng thức AM=A’B’ chúng ta có thể rút ra được điều gì ?

Chứng minh
Trên tia AB lấy M sao cho AM=A’B’
Từ M kẻ đường thẳng song song BC cắt AC tại N

Theo hệ quả của định lí đảo định lí Ta-lét ta có
Vì
Xét hai tam giác AMN và A’B’C’ có:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:




a)
b)
c)
?2
Giải
Vì
a)Vẽ tam giác ABC có góc BAC=50 ,AB=5cm,AC=7,5cm
b)Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D,E sao cho AD=3cm, AE=2cm. Hai tam giác ADE và ABC có đồng dạng với nhau không?vì sao?
?3
HƯỚNG DẪN:
Vẽ hình (theo yêu cầu đề bài)
Hai tam giác ABCvà ADE có góc A chung
So sánh các tỉ số rồi rút ra kết luận
Giải
a)Vẽ hình (học sinh vẽ giống trên)
Không đồng dạng
b)Vì
Bài tập
Bài 32:Trên một cạnh của góc xOy ( ),đặt
các đoạn thẳng OA=5cm, OB=16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm,OD=10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I , chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.
Hãy viết giả thiết và kết luận


Hướng dẫn giải
a) Xét hai tam giác OCB và OAD



-Hãy so sánh
b) Xét hai tam giác IAB và ICD
- Từ chúng ta có thể rút ra được điều gì ?
- Hãy tính các góc
Giải
GT
KL

Dặn dò
Học thuộc định lí
Làm bài tập 33,34(trang 77-SGK);35,36,37,38(Trang 72- SBT)
Đọc trước bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba
Bài học đến đây là kết thúc