Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

PGD ĐT THANH CHƯƠNG
TRƯỜNG THCS THANH ĐỨC
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
Trả lời
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Kiểm tra bài cũ
Trả lời:
Xét ?A`B`C` và ?ABC có:
?A`B`C` và ?ABC có kích thươc như hình vẽ. ?A`B`C` và ?ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Kiểm tra bài cũ
8
4
?ABC và ?A`B`C` có đồng dạng với nhau không?
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bài tập:
Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ.
TIẾT 45-BÀI 6 :
Trả lời:
- Đo BC =
1,6 cm
EF =
3,2 cm
Từ (1) và (2):
TIẾT 45-BÀI 6
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
?1. Em hãy cho biết ?ABCvà ? DEF có các góc và các cạnh quan hệ như thế nào?
- Bằng cách đo đạc ta đã kết luận được ?ABC và ? DEF quan hệ như thế nào với nhau?
Từ đó em rút ra được kết luận gì về sự đồng dạng của hai tam giác?
?ABC và ? DEF có:
1. ĐỊNH LÍ:
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
C
B
A`
C`
B`
?ABC và ? A`B`C`
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
TIẾT 45-BÀI 6
I. Định lí.
GT
KL
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A`B`.
Vẽ đường thẳng MN // BC (N ? AC).
, vì: AM = A`B`
Xét ?AMN và ?A`B`C` có :
AM = A`B`(cách dựng); Â = Â` (gt); AN = A`C`;
nên ?AMN = ?A`B`C` (c.g.c)
Chứng minh
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
TIẾT 45-BÀI 6
?ABC; ?A`B`C`
Do đó:
Phương pháp chứng minh:
Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (?AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (?ABC).
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (?AMN) bằng tam giác
thứ hai (?A`B`C`).
Từ đó, suy ra ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC.
I. Định lí.
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
TIẾT 45-BÀI 6
Hai tam giác ABC và DEF có đồng dạng không vì sao?
?1
?Trả lời:
Xét ?ABC và ?DEF có:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
TIẾT 45-BÀI 6
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bài tập 1: Tìm các tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:
Trả lời:
?ABC ?DEF vì:
S
Bài tập 2:
Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng không?
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Trả lời:
Xét ?ABC và ?MNP có:
Nhưng góc P không nằm xen giữa hai cạnh MN và NP nên ?ABC và ?MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng với nhau.
A
C
B
3
2
D
E
F
6
4
Bài tập 3.
?ABC và ?DEF cần có thêm điều kiện gì để chúng đồng dạng với nhau?
Trả lời:
Cần thêm điều kiện:
Hoặc: 2. (c.c.c)
(c.g.c)
2. ÁP DỤNG:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:
?2
?Trả lời:
a) b) c)
* DEF chöa ñuû ñieàu kieän ñeå ñoàng daïng vôùi PQR vì:
 ABC chöa ñuû ñieàu kieän ñeå ñoàng daïng vôùi PQR
2. ÁP DỤNG:
?2
2
a) b)
N
M
1
?2
2
4
2
a) b)
1
Giải
Xét ?AMC và ?DNF có:
Từ đó em có nhận xét gì về tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng với tỉ số đồng dạng?
Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng
a) b)
Tổng quát: Nếu ?ABC ?DEF theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k.
2. ÁP DỤNG:
?2
2
Lấy trên các cạnh DE, DF lần lượt hai điểm M và N sao cho DM = 3, DN = 2. Hai tam giác DNM và DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
3
M
N
.
.
2. ÁP DỤNG:
?2
+ Xét ?DNM và ?DEF có:
Giải:
? DNM và ? DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
2. ÁP DỤNG:
?3
a. Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 500, AB = 5 cm, AC = 7,5 cm.
b. Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
2. ÁP DỤNG:
Nối MF, EN
E
F
D
6
4
2
3
M
N
.
.
a) Xét ?DMF và ?DNE có:
Hướng dẫn:
Chứng minh:
DMF ? DNE.
b) Gọi O là giao điểm của MF và NE.
Chứng minh hai tam giác OME và ONF có các góc bằng nhau từng đôi một.
O
S
Hai tam giác
đồng dạng
v?i nhau
Hai cặp cạnh tỉ lệ
Ghi nhớ
Cặp góc xen giữa
hai cặp cạnh đó
bằng nhau
* Hướng dẫn bài tập
Cho ?ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn MN
B
A
M
- Chứng minh ?ABC đồng dạng với ?ANM
Hướng dẫn
C
N
12
15
8
18
10
?
* Bài 35 SBT - 72
Hướng dẫn về nhà.
1. Học thuộc các định lí, nắm vững cách chứng minh định lí.
2. Bài tập về nhà số 33, 34 SGK (77), 35, 36, 37 SBT (72, 73).
3. Đọc trước bài "Trường hợp đồng dạng thứ ba".
Chúc các em học tốt
xin cảm ơn và chúc sức khỏe quí thầy cô