Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

Chọn độ dài BC, DF bằng bao nhiêu để  ABC và  DEF đồng dạng?
Trường hợp đồng dạng thứ hai
1. Định lí:


?1
Cho  ABC và  DEF Có các kích thước như sau:
=
Trường hợp đồng dạng thứ hai
- So sánh với các tỉ số sau:
Vậy  ABC Đồng dạng  DEF
Định lí ( SGK- Tr 75 )
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Định lí ( SGK- Tr 75 )
 ABC,  DEF có
Chứng minh
Trường hợp đồng dạng thứ hai
C
B
A
N
M
B’
C’
A’
.
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM=A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (NAC)
=
Từ (1) và (2)  AN = A’C’
; Vì AM = A’B’
=
Do đó:
Nên AMN = A’B’C’ ( C.G.C)
Từ AMN = A’B’C’; Suy ra
Trở lại với câu hỏi ở đầu bài
ABC Và  DEF có:
=
;
Trường hợp đồng dạng thứ hai
2.Áp dụng:
?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
 MNK và  DEF có đồng dạng Không?
700
M
N
K
2
3
700
E
D
F
4
6
 MNK và  DEF không đồng dạng . Vì
450
Trường hợp đồng dạng thứ hai
?3
Trường hợp đồng dạng thứ hai

Lời giải:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Bài Tập 33: Chứng minh rằng nếu  A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng tỉ số k
A’B’C  ABC
AM, A’M’ là hai trung tuyến
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Chứng minh:
Vì  A’B’C  ABC Nên

Ta có
BM =MC=
;
B’M’ =M’C’=
(M,M’ là trung điểm của BC,B’C’)
;
(1)
(2)
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Xét  A’B’C và  ABC có:

Về nhà các em chú ý học bài, nắm vững định lí kể cả cách chứng minh định lí.
Làm bài tập số 32,34 (SGK- Tr77 )

I
16
8
A
C
D
B
O
5
10
Bài 32