Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

1
2/27/2014
1
hình học 8
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
giáo viên thực hiện: phạm tiến dũng
2
kiểm tra bài cũ
HS 1. a) Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác?
b) Làm bài tập :
Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ.
1) ΔABC và ΔA’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
2) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó.
3
d) Đo các đoạn thẳng BC, EF.
a) Tam giác ABC và tam giác DEF có yếu tố nào bằng nhau
c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
Trả lời
=
=
Đo BC = 3,6; EF = 7,2
=
=
Ta có :
Suy ra:
=
=
1. Định lí
4
M
N
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng
GT
KL
ΔABC, ΔA’B’C’
Hướng chứng minh:
- Chứng minh Δ AMN = Δ A’B’C’
1. Định lí
5
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng
M
N
Hướng chứng minh:
- Chứng minh Δ AMN = Δ A’B’C’
Chứng minh:
Trên tia AB, đặt đoạn AM = A’B’.
ΔAMN và ΔA’B’C’ có AM = A’B’( cách dựng),
(2)
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N Î AC )
và AN = A’C’ ( chứng minh trên),
nên ΔAMN = ΔA’B’C’
suy ra AN =A’C’
(1)
1. Định lí
6
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
2. Áp dụng.
Giải
a) ΔABC và ΔDEF
=
1. Định lí
?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:
7
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
1. Định lí
Giải
b) ΔPQR và ΔDEF có
Vậy ΔPQR không đồng dạng ΔDEF
Suy ra ΔPQR không đồng dạng ΔABC
?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:
8
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
1. Định lí
A
500


7,5
B
C

3

2
D
E
A
C
9
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
1. Định lí
=
Chứng minh :
=
=
=>
=
ΔABC và ΔAED có
C
10
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
1. Định lí
=
Chứng minh :
=
=
=>
=
ΔABC và ΔAED có
C
Bài 1. cho ∆ABC vuông tại A và ∆A’B’C’ vuông tại A’ có AB = 4cm, A’B’ = 2cm, AC = 6cm, A’C’ = 3cm. Chứng minh tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A’B’C’.
Xét hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có:
Chứng minh:
=
=
11
(TH đồng dạng thứ nhất).

(TH đồng dạng thứ hai).

Trả lời
1. Định lí
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
12
Bài 3. Trên một cạnh của góc xOy (Khác 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
Chắng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAD và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
.
B
.
A
.
.
C
D
I
.
O
x
y
.
16
5
10
8
Giải
a) Xét hai tam giác OCB và ODA ta có
=
góc O chung
=
=
Suy ra
=
;
2. Áp dụng.
1. Định lí
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
13
2. Áp dụng.
Bài 3. Trên một cạnh của góc xOy (Khác 1800), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm.
Chắng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAD và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một
Giải
Mặt khác ta có
1. Định lí
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
14
Hướng dẫn về nhà:
1)Học thuộc định lí, xem lại cách chứng minh định lí.
2)Làm bài tập:32,33,34 (tr 77-SGK)
3) Và bài tập trong sách bài tập

1. Định lí
Tiết 45: trường hợp đồng dạng thứ hai
15