Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

HÌNH HỌC 8

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THƯ HAI
Giáo viên: Nguyễn Thành Chung
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác?
“Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng”
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Định lí.
Nêu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí:
Kết luận:
ABC ~ DEF
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG ĐẠNG THỨ HAI
1. Định lí.
Nêu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí:
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
M
N
Chứng minh:
Ta có: AMN ~ ABC(I) do đó:
Vì AM = A’B’ nên suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra: AN = A’C’.
AMN và A’B’C’ có: AM = A’B’(cách dựng), (gt) và AN = A’C’
Từ (I) và (II) suy ra A’B’C’ ~ ABC.
(c/m trên). Suy ra AMN = A’B’C’(c.g.c) => AMN ~ A’B’C’(II)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Định lí.
Nêu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí:
2. Áp dụng.
Chứng minh: SGK/76.
?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.
Suy ra ABC ~ DEF
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Định lí.
Nêu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí:
2. Áp dụng.
Chứng minh: SGK/76.
?3 a) Vẽ tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 7,5cm.
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D và E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? vì sao?
AED ~ ABC vì:
Kết luận:
(Chung)
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
Bài tập 36: SBT/72.
ABC có AB = 12cm, AC = 15cm
BC = 18cm. Trên AB đặt AM = 10cm, trên AC đặt AN = 8cm. Tính MN.
Giải:
Xét ABC và ANM có:
Suy ra:
(1)
Góc xem giưa hai cạnh tương ứng là góc A chung.
Vậy: ABC ~ ANM(c.g.c)
Ta có:
Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
1. Định lí.
Nêu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Định lí:
2. Áp dụng.
Chứng minh: SGK/76.
Về nhà
Học bài theo SGK, nắm được hai trường hợp đồng dạng của tam giác.
Làm các bài tập: 32, 33, 34 SGK/77.