Chương III. §6. Trường hợp đồng dạng thứ hai

- Các góc tương ứng bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Trả lời: Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
§ 5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí
Ví dụ 1: Hai Δ ABC và tam giác Δ A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của Δ ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho:
AM = A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ΔABC, ΔAMN và ΔA’B’C’?
Nêu cách tính đoạn thẳng MN
4
2
3
B`
C`
A`
∆AMN và ∆A’B’C’ có quan hệ gì?
Giải: a) Ta có vì
Áp dụng hệ quả định lí Talet vào ΔABC ta có:
4
∆AMN = ∆A’B’C’
∆A’B’C’ và ∆ABC có quan hệ
như thế nào?
Do MN//BC
(định lí)
Lại có ∆AMN = ∆A’B’C’
Từ hình vẽ hãy so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?
Vậy kết quả của ví dụ 1 cho ta dự đoán gì ?
* Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Áp dụng:
Ví dụ 2: Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
Hình a), b)
Hình b), c)
Hình a), c)
Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
Ví dụ 3: So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác với
trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ
a) ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Giải: a) Có:
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
6
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?
Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.