Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Bài tập: Tuổi của hai bố con hiện nay cộng lại là 34. Còn 13 năm sau thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài làm
Gọi tuổi của bố và con hiện nay lần lượt là x, y.
ĐK: x, y ? Z+ ; y < x < 34.
13 năm sau tuổi của bố là: x +13,
khi đó tuổi của con là: y + 13.
Ta có hệ phương trình sau:

Giải hệ phương trình ta được: x = 32; y = 2.
Vậy tuổi bố hiện nay là: 32 tuổi.
tuổi con hiện nay là: 2 tuổi.
Các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình.
Bước 1: Lập hệ phương trình bao gồm các công việc:
+ Chọn hai đại lượng chưa biết làm ẩn số. Đặt điều kiện mà ẩn số phải thoả mãn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết khác theo ẩn số và các đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nhận được ở bước 1.
Bước 3: Xét các nghiệm nhận được ở bước 2 có thoả mãn các điều kiện đặt ra không để loại các nghiệm không thích hợp. Kết luận bài toán.
Bài 38 - SGK/24:
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ
được bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian
để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu?
Vòi I
Vòi II
Cả hai vòi
x
y
Thời gian chảy đầy bể
Lượng nước chảy trong 1 giờ
Bài 39 - SGK/25:
Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không trả thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?
Loại hàng I
Loại hàng II
Cả 2 loại hàng
Số tiền chưa có VAT
Số tiền có thuế VAT
Trường hợp I Trường hợp II
x
y
2,17
2,18
* Khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cần nhớ:
+ Đọc kĩ đề bài, xác định dạng
+ Tìm các đại lượng tham gia trong bài, mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Phân tích bằng sơ đồ hoặc bảng
+ Trình bày bài toán theo ba bước đã học

Hướng dẫn về nhà:
Làm các câu hỏi ôn tập chương III.
Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
Bài 40, 42, 44 (SBT/10).
Câu hỏi:
Một bài toán được giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn liệu có thể giải được bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn không? Giải thích.
Trả lời:
Trong một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao giờ ta cũng biểu thị được một ẩn theo ẩn kia từ một phương trình nào đó rồi thay vào phương trình còn lại được phương trình bậc nhất một ẩn. Bởi vậy, bài toán được giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể giải được bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn.