Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 9.1
GV thực hiện : Nguyễn Minh Quang
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khi giải các bài toán về chuyển động
ta quan tâm đến những đại lượng nào ?
Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian
Vậy: Đối với các bài toán
về công việc (làm chung, làm riêng,...)
ta làm như thế nào?
GIẢI BÀI TOÁN
Bằng cách lập hệ phương trình
(Tiếp theo)
GV: Nguyễn Ming Quang
Trường THCS Tam Thanh
Tiết 42:
3. Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
y (ngày )
x (ngày )
24 ngày
Hai đội
Đội A
Đội B
Thời gian
hoàn thành CV
làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
?
?
Phân tích đề bài toán
Năng suất
1 ngày
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
-Chọn ẩn, xác định
điều kiện cho ẩn?
-Biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
Lập phương trình (pt), hệ phương trình
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của đội A là x (ngày), đội B là y (ngày). (Đ.K: x > 0, y > 0)
Mỗi ngày: đội A làm được:
đội B làm được:
đội A làm gấp rưỡi đội B, Ta có pt:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Ta có pt:
Hai đội cùng làm 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày cả
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
Đặt:
?6: Giải hệ pt (II) bằng cách đặt ẩn phụ:
Ta có hệ phương trình:
hai đội đội làm được:
Giải ra được:
Do đó:
- Trả lời:
Giải:
Vậy: Nếu làm riêng một mình thì đội A làm xong trong 40 ngày, đội B làm xong trong 60 ngày.
(TMĐK)
Trừ từng vế hai phương trình ta được:
Công việc
Chuyển động
Cấu tạo số
Quãng đường
Vận tốc
Thời gian
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
Phân tích:
Người II
Người I
Hai người
Năng suất
làm 1 giờ
y (h )
x (h)
Thời gian
hoàn thành CV
?
?
ĐK: x, y>0
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
Bài 33/24(SGK): Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Lưu ý:
25% (cv) =
Bài 33/24(SGK): Giải:
Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất là x (giờ),
của người thứ hai là y (giờ), (ĐK: x, y > 0 )
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: , người thứ hai làm được:

cả hai người làm được: , ta có phương trình:

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được: , trong 6 giờ người thứ hai làm được:
cả hai người làm được 25% (cv) hay , ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải ra được: x = 24 và y = 48
Vậy: nếu làm riêng thì người thứ nhất làm xong trong thời gian 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.
Các bước giải bài toán
bằng cách lập Hệ Phương Trình

Bước 1: Lập hệ phương trình
* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
* Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết..
* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
CỦNG CỐ
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Qua tiết học hôm nay, ta đã nắm được cách phân tích và cách giải dạng toán làm chung, làm riêng. Trong bài còn các dạng toán cũng giải tương tự chẳng hạn như: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể,... Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài các dạng bài toán này.
Tiết sau tiếp tục làm ví dụ 3 theo bài ?7
Bài tập về nhà: 31, 32, 34 (SGK-Trang 24)
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
Xin chân thành cảm ơn
quý thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC