Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

GIẢI BÀI TOÁN
Bằng cách lập hệ phương trình
(Tiếp theo)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình ?
Bước 1: Lập hệ phương trình
Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
y (ngày )
x (ngày )
24 ngày
Hai đội
Đội A
Đội B
Thời gian
hoàn thành CV
làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
?
?
Phân tích đề bài toán
Năng suất
1 ngày
Chọn ẩn, xác định
điều kiện cho ẩn?
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng
Lập phương trình
Lập hệ phương trình
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ).
Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ).
(Đ K: x, y > 24)
Một ngày: đội A làm được
đội B làm được
Năng suất 1 ngày đội A gấp đôi đội B,
Ta có phương trình:
hai đội làm được
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Ta có phương trình:
Năng suất một ngày của cả hai đội là
Giải
hệ phương trình
Đối chiếu điều kiện trả lời
Đặt:
Thay (3)vào (4) Giải ra ta được ta được:
Vậy
Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 36 ngày.
Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 72 ngày.
?6
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình vừa tìm được
;
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Phân tích bài toán
?7
Giải bài toán trên bằng phương pháp khác
(gọi x là số phần công việc đội A làm trong một ngày, y là số phần công việc đội B làm trong một ngày)
(CV)
y
(CV)
x
(Ngày)
(Ngày)
Cách chọn ẩn trực tiếp
Cách chọn ẩn gián tiếp
Lập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn
* Biểu thị mối
tương quan giữa
các đại lượng
* Lập hệ phương trình
Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày
y là số phần công việc của đội B làm một ngày
( y > 0 ) và (x > 0 )
Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp đôi đội B
Ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình:
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành

Ta có phương trình:
Giải hệ phương trình
Thay (3) vào (4):
Thay vào (3) ta tìm được:
Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 36 (ngày )
: Đội B là 72 (ngày)
Đối chiếu điều kiện
và trả lời
Các bước giải bài toán
bằng cách lập Hệ phương Trình

Bước 1: Lập hệ phương trình
* Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
* Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết..
* Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
CỦNG CỐ
Công việc
Chuyển động
Cấu tạo số
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Qua tiết học hôm nay, ta thấy dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nuớc chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.

Bài tập về nhà: 31, 33, 34 (SGK-Trang 24)

Tiết sau luyện tập
Phân tích:
y (h )
Vòi II
x (h)
Vòi I
Hai vòi
Năng suất
chảy 1 giờ
Thời gian
chảy đầy bể
1
3
2
4
?
?
Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể