Chương III. §6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

ĐẠI SỐ 9

Tiết 41

Người thực hiện : Nguyễn Đức Cảnh
Trường THCS Đoàn Xá
GIẢI BÀI TOÁN
Bằng cách lập hệ phương trình
(Tiếp theo)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Các bước giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình ?
* Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
thông qua ẩn và các đại lượng đã biết.
- Dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng
trong bài toán để lập hệ phương trình.
*Bước 2: Giải hệ phương trình
*Bước 3: Đối chiếu đ/k, trả lời.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khi giải các bài toán về chuyển động
ta quan tâm đến những đại lượng nào ?
Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian
Vậy: Đối với các bài toán
về công việc (làm chung, làm riêng,...)
ta làm như thế nào?
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
y (ngày )
x (ngày )
24 ngày
Hai đội
Đội A
Đội B
Thời gian
hoàn thành CV
?
?
Phân tích đề bài toán
Năng suất
1 ngày
Chọn ẩn, xđ ĐK
cho ẩn?
Biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng
Lập phương trình
Lập hệ phương trình
Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x(ngày ).
Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y( ngày ).
(Đ K: x, y > 24)
Một ngày: đội A làm được
đội B làm được
Năng suất 1 ngày đội A gấp rưỡi đội B,
Ta có phương trình:
hai đội làm được
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Ta có phương trình:
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV
Giải hệ phương trình
Cách giải tham khảo
Trừ từng vế hai phương trình :
?6
Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày.
Đội B làm riêng thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
Phân tích bài toán
?7
Giải bài toán trên bằng phương pháp khác
(CV)
y
(CV)
x
(Ngày)
(Ngày)
Cách chọn ẩn trực tiếp
Cách chọn ẩn gián tiếp
Gọi x là số phần công việc của đội A làm một ngày
y là số phần công việc của đội B làm một ngày
( y > 0 ) & (x > 0 )
Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B
Ta có phương trình:
Ta có hệ phương trình:
Do mỗi ngày hai đội hoàn thành
Ta có phương trình:
Thay (3) vào (4):
Thay vào (3) ta tìm được:
Vậy thời gian hoàn thành công việc: Đội A là 40 (ngày )
: Đội B là 60 (ngày)
Công việc
Chuyển động
Cấu tạo số
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Qua tiết học hôm nay, ta thấy dạng toán làm chung, làm riêng và vòi nuớc chẩy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau. Cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.

Bài tập về nhà: 31, 33, 34 (SGK-T24)

Tiết sau luyện tập
Bài 32 (tr : 23 – SGK ): Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?
Phân tích:
y (h )
Vòi II
x (h)
Vòi I
Hai vòi
Năng suất
chảy 1 giờ
Thời gian
chảy đầy bể
?
?

Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
ĐÃ GÓP PHẦN CHO TIẾT DẠY THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP