Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Hội thi giáo viên dạy giỏi
thành phố Huế
GV: Lê Thị Thanh Thủy
Trường THCS Duy Tân
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lý Talet đảo
Định lý Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song cạnh còn lại của tam giác.
Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
☺ Chứng minh ba cặp góc bằng nhau và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau. (Dựa vào định nghĩa)
☺Chứng minh có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại
Nêu ba tính chất của hai tam giác đồng dạng
Tính chất 1. Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2. Nếu thì
Tính chất 3. Nếu và thì

Tiết 44. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài toán
Cho tam giác ABC và A’B’C’ có cùng kích thước như hình bên. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC, lần lược lấy M, N sao cho AM=A’B’; AN=A’C’;
a. Tính độ dài đoạn MN
b. Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC, AMN và A’B’C’
Giải
a. Tính độ dài đoạn MN.
Trong tam giác ABC ta có:


Nên
(định lý Talet đảo)
Do đó ta có:



Vậy MN =B’C’=2

A
B
C
A’
B’
C’
4
6
8
1
1,5
2
Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài toán
Cho tam giác ABC và A’B’C’ có cùng kích thước như hình bên. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC, lần lược lấy M, N sao cho AM=A’B’=1; AN=A’C’=1,5;
a. Tính độ dài đoạn MN
b. Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC, AMN và A’B’C’
Giải
b. Nhận xét quan hệ giữa tam giác ABC, AMN và A’B’C’. Ta có:

(do MN//BC)

(AM=A’B’ ;AN=A’C’ ;MN=B’C’)

Suy ra:
Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Định lý
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thi hai tam giác đó đồng dạng.
Giả thiết:


Kết luận:

Áp dụng
Cho hai tam giác vuông có một tam giác có độ dài hai cạnh góc vuông lần lược là 3 cm và 4 cm.Tam giác còn lại có độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lược là 8 cm và 10 cm. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau hay không ?. Tại sao?.

Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Áp dụng
Cho hai tam giác vuông có một tam giác có độ dài hai cạnh góc vuông lần lược là 3 cm và 4 cm.Tam giác còn lại có độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lược là 8 cm và 10 cm. Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau hay không ?. Tại sao?.
Giải
Cạnh Huyền của tam giác thứ nhất là:


Cạnh góc vuông của tam giác thứ hai là:


Ta có:


Nên hai tam giác này đồng dạng với nhau
Tiết 56. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Củng cố

Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần phải đo góc

Bài tập về nhà

29; 30; 31; (SGK)
Xin chân thành cảm ơn