Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Kiểm tra bài cũ
1, Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Nêu các tính chất của hai tam giác đồng dạng ?
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A` = A; B ` = B ; C` = C
^
^
^
^
^
^
Tính chất 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2 Nếu A`B`C` ABC thì ABC A`B`C`
?
?
?
?
Tính chất 3 Nếu A`B`C` A``B``C`` và A``B``C`` ABC
thì A`B`C" ABC
?
?
?
?
?
?
Định nghĩa
Tính chất
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
Hai tam giác ABC và A`B`C` có kích thước như trong hình sau( có cùng đơn vị đo là xentimét)
?1
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
AM = A`B` = 2cm; AN = A`C` = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN .
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A`B`C` ?
Dễ thấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm cuả AC
=> MN là đường trung bình của ABC => MN// BC và MN = BC
?
Vậy MN = 4cm
AMN ABC ( vì MN // BC )
AMN A`B`C` ( c.c.c)
A`B`C` ABC ( cùng đồng dạng với AMN )
?
?
?
?
?
?
?
Giải
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
GT
KL
A`B`C` ABC
?
?
ABC và A`B`C`
?
?
Chứng minh
Trên tia AB đặt AM = A`B`
Vẽ MN // BC ( N AC )
=> AMN ABC (a)
=>
(2)
(1)
Từ (1) và (2) suy ra
và
?
?
=> AN = A`C` và MN = B`C`
=> A`B`C` = AMN ( vì A`B` = AM, A`C` = AN , B`C` = MN )
?
?
A`B`C` AMN (b)
?
?
Từ (a) và (b) suy ra
A`B`C` ABC ( cùng đồng dạng với tam giác AMN )
?
?
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
GT
KL
A`B`C` ABC
?
?
ABC và A`B`C`
?
?
Chứng minh
Trên tia AB đặt AM = A`B`
Vẽ MN // BC ( N AC )
=> AMN ABC (a)
=>
(2)
(1)
Từ (1) và (2) suy ra
và
?
?
=> AN = A`C` và MN = B`C`
=> A`B`C` = AMN ( vì A`B` = AM, A`C` = AN , B`C` = MN )
?
?
A`B`C` AMN (b)
?
?
Từ (a) và (b) suy ra
A`B`C` ABC ( cùng đồng dạng với tam giác AMN )
?
?
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
2. áp dụng
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
Hình 34
a)
b)
c)
ABC DFE vì
?
?
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
2. áp dụng
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
a) ABC và A`B`C` có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?
?
?
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
2. áp dụng
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau thì đồng dạng với nhau.
§5 Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt
1. Định lí
2. áp dụng
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau thì đồng dạng với nhau.
X
X
X
X
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý vận dụng làm các bài tập 30,31/75/SGK
30/72 SBT
Hướng dẫn bài 30
A`B`C` ABC =>
?
?