Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng ?
Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
Nếu latex(Delta ABC ~ Delta MNP ) và latex(DeltaMNP ~ DeltaABC ) thì latex(DeltaABC = DeltaMNP)
Hai tam giác đồng dạng với tam giác thứ ba thì đồng dạng với nhau
Hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Học sinh 2:
Cho tam giác ABC , một đường thẳng song song với BC cắt các tia đối của tia AB,AC tại M và N . ( như hình dưới đây) . Câu nào đúng ?
latex((AM)/(AC) = (AN)/(AB)=(MN)/(BC))
latex((AB)/(AN) = (AC)/(AM))
latex(DeltaAMN ~ DeltaACB)
latex(DeltaAMN ~ DeltaABC)
latex(DeltaANM ~ DeltaACB)
Học sinh 3:
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ? Biết MN // BC // DE
latex(DeltaABC ~ Delta ADE)
latex(DeltaAMN ~ Delta ADE)
latex(DeltaABC ~ Delta ANM)
latex(DeltaABC ~ Delta ADE ~ DeltaANM)
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Bài tập dự đoán:
Cho hai tam giác có độ dài các cạnh như hình vẽ sau . a) So sánh tỉ số các cạnh sau latex((A`B`)/(AB) ; (A`C`)/(AC) ; (B`C`)/(BC)) b) Dịnh chuyển latex(Delta A`B`C`) sao cho latex(B`in AB). Nhận xét vị trí của điểm C` và B`C` với BC ? Rút ra quan hệ giữa hai tam giác đó ? Trả lời a)latex((A`B`)/(AB) = (A`C`)/(AC) =(B`C`)/(BC) =1/3) b) latex(C` in AC) và B`C` // BC latex(Delta ABC ~ Delta A`B`C`) Định lý:
Định lý : Nếu ba cạnh của tam này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng GT : latex(DeltaABC ; Delta A`B`C`) latex((A`B`)/(AB)=(A`C`)/(AC)=(B`C`)/(BC)) KL : latex(DeltaA`B`C` ~ DeltaABC) Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B` Qua M kẻ đường thẳng MN // BC , latex(N in AC) thì latex(Delta AMN~DeltaABC) và latex((AM)/(AB)=(AN)/(AC)=(MN)/(BC)) (1) latex((A`B`)/(AB)=(A`C`)/(AC)=(B`C`)/(BC)) (2), mà AM = A`B` Từ (1) và (2) ta có latex((A`C`)/(AC)=(AN)/(AC) ; (B`C`)/(BC) = (MN)/(BC)) suy ra AN = A`C` , B`C` = MN Vậy latex(DeltaAMN = DeltaA`B`C`) hay latex(DeltaA`B`C ~DeltaABC) Bài tập: Bài tập 1
Trong các tam giác sau đây , khẳng định nào là đúng ?
latex(DeltaABC ~ DeltaIHK)
latex(DeltaDFE ~ DeltaIHK)
latex(DeltaABC ~ Delta DFE)
latex(DeltaABC ~ DeltaDEF)
Bài tập: Trắc nghiệm 2
Cho latex(DeltaABC ~ Delta DFE) ( như hình sau) . Tìm x,y ?
x=3 ; y = 20
x= 20 ; y = 6
x = 8 , y = 3
x = 20 , y = 3
Bài tập: Bài 29(SGK)
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như hình vẽ trên . a. Hai tam giác có đồng dạng không ? vì sao ? b. Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ? Giải a) xét hai tam giác ABC và DEF có latex((DE)/(AB) = 4/6 = 2/3 latex((DF)/(AC) = 6/9 = 2/3) latex((EF)/(BC) = 8/12 = 2/3) Vậy latex((DE)/(AB) = (DF)/(AC) = (EF)/(BC)) suy ra latex(Delta DEF ~ Delta ABC) b) mà latex((DE)/(AB) = (DF)/(AC) = (EF)/(BC)) =latex((DE+DF+EF)/(AB+AC+BC) =18/27 = 2/3) Vậy tỉ số chu vi của hai tam giác là latex(2/3) Hướng dẫn về nhà:
- Học định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất ( c-c-c) - Làm các bài tập 30,31 trang 75 ( SGK) - Xem lại cách chứng minh định lý và tìm thêm còn cách chứng minh nào khác .