Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? Nêu các tính chất của hai tam giác đồng dạng ?
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
A` = A; B ` = B ; C` = C
^
^
^
^
^
^
Tính chất 1 Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2 Nếu A`B`C` ABC thì ABC A`B`C`
?
?
?
?
Tính chất 3 Nếu A`B`C` A``B``C`` và A``B``C`` ABC
thì A`B`C" ABC
?
?
?
?
?
?
Định nghĩa
Tính chất
1
A
B
C
4
6
8
A’
B’
C’
2
3
4



 ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ?


2
4
6
8
A
B
C
A`
B`
C`
2
4
3
?1 Hai tam giác ABC và A`B`C` có kích thước như trong
hình vẽ (có cùng đơn vị đo là xentimét).
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N
sao cho AM = A`B` = 2 cm; AN = A`C` = 3 cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b. Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và
A`B`C`.
3
2
3
8
4
2
4
6
B
A
C
B`
A`
C`
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A`B`= 2cm; AN = A`C`= 3cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN.
M
N
?1
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác ABC và A`B`C`
Giải
* Ta có :
MN // BC
(đ/l ta-lét đảo)
Theo hệ quả của định lí ta-lét ta có
hay
MN = 4(cm )
Vậy MN = 4 cm
* Vì MN // BC =>
s
Có
=
(C.C.C)
Hai tam giác ABC và A`B`C` có kích thước như trên hình vẽ .
3
s
4
1. Định lí

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
5
1. Định lí:
(SGK/73)

M
N
Chứng minh:
+ Trên tia AB đặt AM = A’B’
và từ M vẽ đường thẳng MN // BC
Vì MN // BC, nên
s
Từ (1) và (2), Ta có:
Suy ra: AN = A’C’ và MN = B’C’
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có:
AM = A’B’; AN = A’C’; MN = B’C’ ( CMT)
Vì:
s
nên
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Do đó
6
1. định lý
C.minh
M
N
(SGK / 73)
Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: AM=A`B`; AN=A`C`
Nối MN ta có:
Nên MN // BC (định lý Talet đảo)
?AMN ?ABC (định lý 2 tam giác
đồng dạng)
Do đó: MN = B`C`
Từ (1) và (2) :
Kết hợp với (*) =>
(1)
(2)
(*)
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
S
7
Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình dưới đây.
? 2
2
3
4
I
K
H
4
5
6
2. Áp dụng:
+ Xét  ABC và  IKH, có:
8
2. áp dụng
Đánh dấu `X` vào ô thích hợp
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau thì đồng dạng với nhau.
Tiết 44:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
x
x
x
x
9
b) Theo câu a, ta có tỉ số chu vi của  ABC và  A’B’C’ là:
(theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?

10
Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Nhận xét
11
Bài 30 (sgk/75): Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Hướng dẫn
Từ (gt)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính được: A`B` ; B`C` ; A`C`
12
Bài tập. Cho hình vẽ (các kích thước đã cho
trên hình là xen ti mét).
10
A
8
4
20
25
C
D
B
a. Chứng minh tam giác ?ABD ?BDC.
b. Chứng minh AB // DC.
S
13
1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
2. So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
+ Về nhà học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất.
+ HiÓu hai b­íc chøng minh ®Þnh lý
+ Làm BT: Bài: 31/ SGK/ Tr 75.
Bài: 29  33/ SBT/ Tr 71; 72.
+ Cho hình vẽ sau:
 Chuẩn bị ?1 bài :”Trường hợp đồng dạng thứ hai”.
 AMN và  A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ?

Hướng dẫn học ở nhà