Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Phòng giáo dục triệu phong

Trường THCS Nguyễn bỉnh khiêm
Giáo viên thực hiện:
Tiết 44: trường hợp đồng dạng thứ nhất
Nguyễn Thị Vân
kiểm tra bài cũ
kiểm tra bài cũ
1) Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
2) Cho:
=
s
s
Chứng minh:
∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu:
s
A
C
C
B
B
A
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
,
ˆ
¢
=
¢
=
¢
=
và
ˆ
,
2
3
1. Định lí
8
4
2
4
6
B
A
C
B`
A`
C`
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A`B`= 2cm; AN = A`C`= 3cm .
M
N
?1
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác ABC ,AMN và A`B`C` ?
Giải
* Ta có :
MN // BC
(đ/l ta-lét đảo)
(Theo hệ quả của định lí ta-lét)
hay
MN = 4
Vậy MN = 4 cm
Có
=
(C.C.C)
s
Hai tam giác ABC và A`B`C` có kích thước như trên hình vẽ .
3
(2)
Từ (1),(2)
=>
s
=>
*
(1)
s
tiết 44:Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Tính độ dài đoạn thẳng MN ?
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ?nh lớ tam giác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
( * )
( 1 )
(2)
( 3 )
(gt)
Từ (1 ),(2) và ( 3) =>
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
s
2. áp dụng
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
A
B
C
F
D
E
K
I
H
4
6
8
4
2
3
5
6
4
(H1)
(H2)
(H3)
s
tiết 44:Trường hợp đồng dạng thứ nhất
tiết 44:Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ?nh lớ tam giác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
( * )
( 1 )
(2)
( 3 )
(gt)
Từ (1 ),(2) và ( 3) =>
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
s
2. áp dụng
s
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
Có kích thước như sau:
A
B
C
6
9
12
A’
B’
C’
4
8
6
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ/l tamgiác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
và
( * )
( 1 )
( 2 )
( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và ( 3) =>
=
(c-c-c )
( **)
Từ (* )và ( **) =>
s
2. áp dụng
s
tiết 44:Trường hợp đồng dạng thứ nhất
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ/l tamgiác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
và
( * )
( 1 )
( 2 )
( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và (3) =>
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
s
2. áp dụng
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm
Luyện tập
MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được
Bài 1
Bài 2
ABC ( = 900 ) có AB = 6cm, AC = 8 cm và A`B`C` ( = 900 ) có A`B` = 9cm, B`C` = 15 cm
Hỏi ABC có đồng dạng với A`B`C`? Vì sao?
s
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ/l tamgiác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
và
( * )
(1 )
( 2 )
( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và ( 3) =>
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
s
2. áp dụng
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí " trường hợp đồng dạng thứ nhất"
Nắm chắc các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng
Vận dụng làm bài tập: 30;31 SGK trang 75
29; 31 32;33 SBT trang 72
s
tiết 44:Trường hợp đồng dạng thứ nhất