Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Phòng giáo dục Bắc quang

Trường THCS đồng yên
Giáo viên thực hiện:
Tiết 44:trường hợp đồng dạng thứ nhất
Hoàng Ngọc Chung
kiểm tra bài cũ
Bài tập :
B
A
C
Cho tam giác ABC, nêu cách vẽ tam giác A`B`C` đồng dạng
với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k =
+ Từ M kẻ MN // BC ( N AC)
+ Vẽ
=
theo trường hợp (C.C.C)
Bài làm
M
N
B`
A`
C`
2
3
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
8
4
2
4
6
B
A
C
B`
A`
C`
Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A`B`= 2cm; AN = A`C`= 3cm . Tính độ dài đoạn thẳng MN.
M
N
?1
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hai tam giác ABC và A`B`C`
Giải
* Ta có :
MN // BC
(đ/l ta-lét đảo)
Theo hệ quả của định lí ta-lét ta có
hay
MN = 4(cm )
Vậy MN = 4 cm
* Vì MN // BC =>
s
Có
=
(C.C.C)
s
Hai tam giác ABC và A`B`C` có kích thước như trên hình vẽ .
3
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ?nh lớ tam giác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
( * )
( 1 )
( 2 )
( 3 )
(gt)
Từ (1 );(2) và ( 3) =>
=
(c-c-c )
( ** )
Từ (* )và ( **) =>
s
2. áp dụng
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
A
B
C
F
D
E
K
I
H
4
6
8
4
2
3
5
6
4
(H1)
(H2)
(H3)
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ/l tamgiác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
và
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
(gt)
Từ (2 );(3) và ( 4) =>
=
(c-c-c )
( 5 )
Từ (1 )và ( 5) =>
s
2. áp dụng
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm
Luyện tập
MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được
Bài 1
hỏi tam giác ABC có đồng dạng với tam giác MNP không
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ/l tamgiác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
và
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
(gt)
Từ (2 );(3) và ( 4) =>
=
(c-c-c )
( 5 )
Từ (1 )và ( 5) =>
s
2. áp dụng
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm
Luyện tập
MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được
Bài 1
Bài 2
ABC ( = 900 ) có AB = 6cm, AC = 8 cm và A`B`C` ( = 900 ) có A`B` = 9cm, B`C` = 15 cm
Hỏi ABC có đồng dạng với A`B`C`? Vì sao?
Trường hợp đồng dạng thứ nhất
1. Định lí
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
B
A
C
B`
A`
C`
M
N
s
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A`B`, từ M kẻ MN // BC (N AC)
s
( đ/l tamgiác đồng dạng)
mà AM = A`B` ( cách dựng)
Lại có
AN = A`C`
MN = B`C`
và
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
(gt)
Từ (2 );(3) và ( 4) =>
=
(c-c-c )
( 5 )
Từ (1 )và ( 5) =>
s
2. áp dụng
Cho ABC có AB = 4cm; BC = 6cm ; AC = 5 cm
Luyện tập
MNP có MN = 12cm; NP = 10cm ; MP = 8 cm
?
Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được
Bài 1
Bài 2
ABC ( = 900 ) có AB = 6cm, AC = 8 cm và A`B`C` ( = 900 ) có A`B` = 9cm, B`C` = 15 cm
Hỏi ABC có đồng dạng với A`B`C`? Vì sao?
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí " trường hợp đồng dạng thứ nhất"
Nắm chắc các cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng
Vận dụng làm bài tập: 30;31 SGK trang 75
29; 31 32;33 SBT trang 72