Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

? Thêm điều kiện để tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo định nghĩa ?
Giải:
Ta có:
Thêm điều kiện:
=> ?A`B`C` ??ABC (định nghĩa)
B�i 5 TRƯờNG HợP đồNG DạNG THứ NHấT.
1. định lý
Ngày 23/01/2011
?A`B`C` ??ABC
Nên: ?AMN ??ABC (định lý T71 bài 4)
mà AM = A`B`
Mặt khác
Từ (1) và (2) suy ra:
Nên: ?A`B`C` ??ABC
CM
M
N
(1)
(2)
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`
Vẽ đường thẳng MN // BC (N ? AC)
Hay: AN = A`C` ; MN = B`C`
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng.
mà: ?AMN ??ABC (cmt )
?1
CM2
ĐVĐ

?2 Tỡm các cặp tam giác đồng dạng ở các hỡnh vẽ sau ?
B�i 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất.
1. định lý
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
2. �p d?ng
=> ?DFE ??ABC (định lý)
* Ta có:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng.
∆IKH kh«ng ®ång d¹ng víi ∆ABC
* Vậy ?DFE không đồng dạng với ?IKH
1. định lý
Ngày 23/01/2011
ΔA’B’C’ ∽ΔABC
2. �p d?ng
=> ?DFE ??ABC (định lý)
Ta có:
3. Bài tập
B�i 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng.
BT
Ngày 23/01/2011
Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.
- Nghiên cứu bài: "Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác".
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
- Nắm được 2 bước chứng minh định lý:
+ Dựng: ?AMN d?ng d?ng ?ABC.
+ Chứng minh: ?AMN = ?A`B`C`.
- So sánh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.
Ngày 23/01/2011
Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Hướng dẫn
Từ ?A`B`C` ??ABC (gt)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính được: A`B` ; B`C` ; A`C`
Gọi hai cạnh tương ứng là A`B` và AB và có hiệu AB - A`B` = 12,5 (cm)
Từ đó tính được: A`B` ; AB
Từ ?A`B`C` ??ABC (gt)
Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm.
? Tính hai cạnh đó.
Hướng dẫn
Ta có:
=> ?MNP ??DEF (định lý)
B�i 5 TRƯờNG HợP đồNG DạNG THứ NHấT.
1. định lý
?A`B`C` ??ABC
CM
M
N
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng.
Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: AM=A`B`; AN=A`C`
Nối MN ta có:
Nên MN // BC (định lý Talet đảo)
=> ?AMN ??ABC (định lý T71 bài 4)
Do đó: MN = B`C`
Từ (1) và (2) suy ra:
Kết hợp với (*) => ?A`B`C` ??ABC
(1)
(2)
(*)