Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

* Thêm điều kiện gỡ để tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo định nghĩa ?
Giải:
Xét và có:
Thêm điều kiện:
Nên ?A`B`C` ?ABC (định nghĩa2 tam giác đồng dạng)
?1: Hai tam giác ABC và A`B`C` có các kích thước như hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm).
Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A`B` = 2 cm ;AN = A`C` = 3 cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A`B`C`?

Hình 32
A
B
C
A`
B`
C`
4
8
6
3
4
2
2
3


* Ta có:

? MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên:?AMN ?ABC

?

?
4
Giải
Hay
Trả lời ?1
Xét và có



 ∆ A’B’C’ ∆ ABC
và
có :
1. định lý
?A`B`C` ?ABC
Nên: ?AMN ?ABC (định lý hai tam giác
đồng dạng)
mà AM = A`B`
Mặt khác
Từ (1) và (2) suy ra:
Nên: ?A`B`C` ?ABC
ChứngMinh
M
N
(1)
(2)
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`
Vẽ đường thẳng MN // BC (N ? AC)
Hay: AN = A`C` ; MN = B`C`
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng.
mà: ?AMN ?ABC (cmt )
Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Bài tập 1: Cho hình vẽ
Cần thêm điều kiện gì để ( c-c-c)
8
5
Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?

Ta có:

Do đó


Vậy lời giải của bạn Hà là sai
Xét và có
 BCA

Lưu ý:

Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+ Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
II. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng?
I. Định lí.
Tiết 43: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
?ABC và ?IKH có:
Do đó ?ABC không đồng dạng với ?IKH
II. Áp dụng:
I. Định lí.
Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A`B`C` :
a) ?ABC và ?A`B`C` có :
Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ?
6
9
12
4
6
8
  ABC  A’B’C’
Bài tập: Cho tam giỏc ABC. G?i A`, B`, C` l?n lu?t l� trung di?m c?a cỏc c?nh AB, BC, CA.
a, Ch?ng minh tam giỏc A`B`C` d?ng d?ng v?i tam giỏc CAB
b, Tớnh chu vi tam giỏc A`B`C` , bi?t Chu vi c?a tam giỏc ABC b?ng 54 cm.

1. Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác.
- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Khác nhau:
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,hiểu hai bước chứng minh định lí.
-BTVN:Bài 30,31(SGK-T75),bài 29,30,31,33(SBT-T71,72)
-Đọc trước bài trường hợp đồng dạng thứ hai.
Qua bài học này các em cần nắm vững :
1.Nội dung định lí về trường hợp thứ nhất của hai tam giác:
Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2.Hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ bản:
Bước 1:Dựng tam giác thứ ba (∆AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ΔABC).
Bước 2: Chứng minh tam giác thứ ba (∆AMN) bằng tam giác thứ hai
(ΔA’B’C’).
3. Vận dụng định lí vào giải các bài tập và nhận biết các tam giác đồng dạng.