Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Hội thi giáo viên dạy giỏi
*** năm học 2010 - 2011 ***
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo về dự giờ thăm lớp
Hình học lớp 8
Trường THCS Trung Nguyên - Huyện Yên lạc - Tỉnh Vĩnh Phúc
Giáo viên: Nguyễn Văn Nguyờn
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ?
N?u tam giác A`B`C` v� tam giác ABC cú
thì ∆A’B’C’ ∆ABC, có đồng dạng không?
Để trả lời câu hỏi này Thầy giáo và các em cùng nghiên cứu bài học hôm nay.
?1: Hai tam giác ABC và A`B`C` có các kích thước như hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm).

+ Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A`B` = 2 cm ;AN = A`C` = 3 cm.

+ Tính độ dài đoạn thẳng MN.

+ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A`B`C`?

Hình 32
A
B
C
A`
B`
C`
4
8
6
2
3
4
2
Tiết 43: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí




* Như vậy qua ?1em rút ra kết luận gì?
KL: Nếu ba cạnh của tam giác này tỷ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ti?t 43: TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? NH?T
1. Định lí.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ti?t 43: TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? NH?T
Phương pháp chứng minh:
Bước 1: Dựng ?AMN đồng dạng với tam giác ?ABC.
Bước 2: Chứng minh: ?AMN = ?A`B`C`
Từ đó, suy ra ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC.
1. Định lí.
Ti?t 43: TRU?NG H?P D?NG D?NG TH? NH?T
1. định lý
?A`B`C` ?ABC
Nên: ?AMN ?ABC (định lý)
, mà AM = A`B`
Mặt khác:
Từ (1) và (2) suy ra:
Nên: ?A`B`C` ?ABC
Chứng minh
N
(1)
(2)
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`
Vẽ đường thẳng MN // BC (N thu?c AC)
Hay: AN = A`C` ; MN = B`C`
mà: ?AMN ?ABC (cmt )
Tiết 43: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
M
A
B
C
6
8
10
A`
B`
C`
3 4
5
Bài tập 1: Cho hình vẽ
 A’B’C’  ABC không? Vì Sao?
Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Đáp án Bµi tËp 2:

Ta có:

Vì

Nên
 A’B’C’  BCA (c.c.c)
Chú ý
Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ .
Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau.
2. Áp dụng:
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng?
1. Định lí.
Tiết 43: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A`B`C` :
a) ?ABC và ?A`B`C` có :
6
9
12
4
6
8
  ABC  A’B’C’
Nhận xét tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng?
Hướng dẫn h?c ? nhà
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK, BT SBT.
- Nghiên cứu bài: "Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác".
- Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc.
Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Hướng dẫn
Từ ?A`B`C` ?ABC (gt)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính được: A`B` ; B`C` ; A`C`
Gọi hai cạnh tương ứng là A`B` và AB và có hiệu AB - A`B` = 12,5 (cm)
Từ đó tính được: A`B` ; AB
Từ ?A`B`C` ?ABC (gt)
Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm.
? Tính hai cạnh đó.
Hướng dẫn
Bài học đã kết thúc
Chúc các em học tốt