Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
HÌNH HỌC 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên dưới có đồng dạng với
nhau không ? (kích thước có cùng đơn vị đo)
?
và
Bài 5: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
- Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3
- Tính độ dài MN.
M
N
+ MAB; AM = A’B’= 2  AM = MB
M là trung điểm của AB
+ NAC; AN = A’C’= 3  AN = NC
 N là trung điểm của AC
Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC
và MN // BC
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
2
3
4
4
6
8
A
B
C
A’
B’
C’
- Tính độ dài MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa 2 tam giác ABC và AMN ?
M
N
Do MN là đường trung bình của tam giác ABC
và MN // BC
(Theo định lí về tam giác đồng dạng:MN//BC)
(c.c.c)
(2)
Từ 1 và 2 suy ra
(Cùng đồng dạng với tam giác AMN)
(1)
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
2
3
4
4
6
8
A
B
C
A’
B’
C’
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
= = (=2)
Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
M
N
Theo định lí về tam giác đồng dạng
(1)
Từ (1), (2),(3) , ta có:
và
Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
(*)
(**)
Từ (*) và (**) suy ra
Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu hai trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
=
=
Và AM = A’B’ (cách dựng) (3)
(c-c-c)
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c-c-c)
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
KL
Chứng minh (SGK)
(1)
2. Áp dụng.
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Giải.
M
N
Bài 29 -SGK/74
a)Hai tam giác ABC và A’B’C’ có đồng dạng?
Xét 2 tam giác ABC và A’B’C’, có:
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6
Do đó ∆ABC ∆A’B’C’ (c-c-c)
Ta có:
CỦNG CỐ
* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
* Dựng ∆AMN ∆ABC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c-c-c)
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
KL
Chứng minh (SGK)
(1)
2. Áp dụng.
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Giải.
M
N