Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

HÌNH HỌC 8
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Người thực hiện : Nguyễn Tất Chiến
Trường THCS Đồng Quang
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Câu 2: Hai tam giác hình vẽ bên dưới có đồng dạng với
nhau không ? (kích thước có cùng đơn vị đo)
?
và
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
- Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M,N sao cho AM = A’B’ = 2; AN = A’C’ = 3
- Tính độ dài MN.
M
N
MN//BC (ta let đảo)
MN=4 (do BC=8)
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
2
3
4
4
6
8
A
B
C
A’
B’
C’
- Tính độ dài MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa tam giác ABC và AMN ?
M
N
MN = 4 và MN // BC
(Theo định lí về tam giác đồng dạng)
(c.c.c)
(2)
Từ (1) và (2)
(Cùng đồng dạng với tam giác AMN)
(1)
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
2
3
4
4
6
8
A
B
C
A’
B’
C’
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
= = (=1/2)
Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
M
N
Theo định lí về tam giác đồng dạng
( t/c tg dồng dạng)
Vậy A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
(*)
(**)
Từ (*) và (**)
Trên tia AC, đặt đoạn thẳng AN = A’C’
MN//BC (ta let đảo)
Theo GT
kết hợp GT
và AM=A’B’
MN=B’C’
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Theo định lí về tam giác đồng dạng
Do đó:
(1)
(2)
Do AM = A’B’
Từ (1) và (2) , ta có:
và
Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
(*)
(**)
Từ (*) và (**)
2. Áp dụng.
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Giải.
M
N
Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b) Ta có:
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6
∆ABC ∆A’B’C’
CỦNG CỐ
* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
* Dựng ∆AMN ∆ABC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
∆AMN ∆ A’B’C
Hướng dẫn baì 30
vì 2 tam giác đồng dạng nên
Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ ,Hạnh phúc