Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ?
N?u tam giác A`B`C` v� tam giác ABC cú
thì ∆A’B’C’ ∆ABC, có đồng dạng không?
?1: Hai tam giác ABC và A`B`C` có các kích thưuớc nhưu hình 32 ( có cùng đơn vị đo là cm).

+ Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lưuợt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A`B` = 2 cm ;AN = A`C` = 3 cm.

+ Tính độ dài đoạn thẳng MN?

+ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A`B`C`?

Hình 32
A
B
C
A`
B`
C`
4
8
6
2
3
4
2
Phương pháp chứng minh:
Bước 1: Dựng ?AMN đồng dạng với tam giác ?ABC.
Bước 2: Chứng minh: ?AMN = ?A`B`C`
Từ đó, suy ra ?A`B`C` đồng dạng với ?ABC.
?A`B`C` ?ABC
Nên: ?AMN ?ABC (định lý)
, mà AM = A`B`
Mặt khác:
Từ (1) và (2) suy ra:
Nên: ?A`B`C` ?ABC
Chứng minh
N
(1)
(2)
Dặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A`B`
Vẽ đưuờng thẳng MN // BC (N thu?c AC)
Hay: AN = A`C` ; MN = B`C`
mà: ?AMN ?ABC (cmt )
M
A
B
C
6
8
10
A`
B`
C`
3 4
5
Bài tập 1: Cho hình vẽ
 A’B’C’  ABC không? Vì Sao?
Bài tập 2: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Đáp án Bµi tËp 2:

Ta có:

Vì

Nên
 A’B’C’  BCA (c.c.c)
Chú ý
Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ .
Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó với nhau.
?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A`B`C` :
a) ?ABC và ?A`B`C` có :
6
9
12
4
6
8
  ABC  A’B’C’
Hưuớng dẫn v? nhà
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK, SBT.
- Nghiên cứu bài: "Trưuờng hợp đồng dạng thứ hai của tam giác".
- Chuẩn bị thuước thẳng, compa, êke, thưuớc đo góc.
Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm.
? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
HưD
Từ ?A`B`C` ?ABC (gt)
�p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Từ đó tính đưuợc: A`B` ; B`C` ; A`C`
Gọi hai cạnh tuương ứng là A`B` và AB và có hiệu AB - A`B` = 12,5 (cm)
Từ đó tính đưuợc: A`B` ; AB
Từ ?A`B`C` ?ABC (gt)
Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tưuơng ứng của chúng là 12,5cm.
? Tính hai cạnh đó.
HưD