Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 8A2
- Các góc tương ứng bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
N?u hai tam giỏc ch? cú cỏc c?p c?nh tuong ?ng t? l? v?i nhau thỡ chỳng cú d?ng d?ng v?i nhau khụng ?
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
1. Định lí
?1
Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
4
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
4
2
3
B`
C`
A`
8
4
6
B
C
A
N
M
1. Định lí
?1
Bài giải
1. Định lí.
?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ bên dưới (có cùng đơn vị đo).
2
3
4
4
6
8
A
B
C
A’
B’
C’
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
= = (=2)
Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán thế nào?
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
M
N
Theo định lí về tam giác đồng dạng
(1)
(2)
Từ (1) và (2) , ta có:
và
Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
(*)
(**)
Từ (*) và (**)
Lưu ý:
- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
=
=
Do AM = A’B’
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Nêu cách dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC và
bằng ∆A’B’C’
1. Định lí.
- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB, đặt đoạn thẳng AM = A’B’
Theo định lí về tam giác đồng dạng
Do đó:
(1)
(2)
Do AM = A’B’
Từ (1) và (2) , ta có:
và
Suy ra A’C’ = AN; B’C’ = MN và AM = A’B’
(*)
(**)
Từ (*) và (**)
2. Áp dụng.
?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Giải.
M
N
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
CỦNG CỐ
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b) Ta có:
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6
∆ABC ∆A’B’C’
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
* Dựng ∆AMN ∆ABC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Tiết 43 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
Xin chào và chúc sức khỏe.