Chương III. §5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 8A6
- Các góc tương ứng bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
N?u hai tam giỏc ch? cú cỏc c?p c?nh tuong ?ng t? l? v?i nhau thỡ chỳng cú d?ng d?ng v?i nhau khụng ?
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
?1
Hai tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ (có cùng đơn vị đo là cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM =A’B’= 2cm, AN = A’C’= 3cm
- Tính độ dài đoạn thẳng MN.
- Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, tam giác A’B’C’ và tam giác AMN?
?1
Nêu cách tính đoạn thẳng MN
∆AMN và ∆ABC có quan hệ gì?
?1
∆AMN và ∆A’B’C’ có quan hệ gì?
∆A’B’C’ và ∆ABC có quan hệ
như thế nào?
Ở bài tập ?1  ∆A’B’C’ ∆ABC
Từ hình vẽ ở ?1 so sánh tỉ số các cạnh tương ứng của ∆A’B’C’ với ∆ ABC?
Vậy kết quả của bài tập ?1 cho ta dự đoán gì ?
= =
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Hãy ghi GT và KL của định lí
Phương pháp chứng minh






Bước 1: - T�o ra tam giác thứ ba (?AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (?ABC).
M
N
Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’).
Từ đó , suy ra A’B’C’ đồng dạng với ABC.
ABC và A’B’C’
Chứng minh:
Nêu cách dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC và
bằng ∆A’B’C’
- Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’
- Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N  AC).
(1)
mà: AM = A’B’ (theo cách dựng)
(2)
 A’C’ = AN ; B’C’ = MN
và AM = A’B’(cách dựng).


Lưu ý:

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.

Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng
?2
Thảo luận theo nhóm bàn
Hình a), b)
Hình b), c)
Hình a), c)
?2
Có ∆ABC ∆DFE vì:
∆DEF không đồng dạng với ∆IKH
∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
* Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất ?
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Bài giải:

Ta có:



Nên
 A’B’C’  BCA (c.c.c)
Bạn Hải giải sai vì:
Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ
a)ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b)
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6
∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c)
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?
Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
Để xét ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ta làm như thế nào?
+ Học thuộc định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác,
cần nắm kĩ hai bước chứng minh định lí:
* Chứng minh AMN = A’B’C’
+ BTVN: 30; 31/75 (SGK)
+ Xem trước bài: “TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ”
29,30,31,33/ 71 – 72 (SBT)
* Dựng ∆AMN ∆ABC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HD BÀI 31 ( SGK)
LG : Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB .
Có AB – A’B’ =12,5 (cm)
Do hai tam giác đồng dạng nên ta có :
Do đó AB = A’B’ +12,5 = 106,25 (cm)
Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm . Tính hai cạnh đó .
(t/c dãy tỉ số bằng nhau )
TRÂN TRỌNG CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC