Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Kiểm tra bài cũ:
Giải các hệ phương trình sau:
a)
{
b)
2x - 3y = 11
- 4x + 6y = 5
{
2(x - 2) + 3(1 + y) = - 2
3(x - 2) - 2(1 + y) = - 3
Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :
1) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng qui tắc cộng đại số để được phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Tiết 39.
LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bài 1 (bài 26a/19-SGK)
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong trường hợp:
A(2;-2) và B(-1;3)
Vì A(2;-2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: - 2 = 2a + b
Vì B(-1;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên: 3 = - a + b
Từ đó ta có hệ phương trình ẩn là a và b
2a + b = - 2
- a + b = 3
{
3a = - 5
- a + b = 3
{
Giải:
Bài 2 (bài 27/19-SGK)
Bằng cách đặt ẩn phụ đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
Giải:
(I)
a) Điều kiện:
(I)
Đặt :
(TMĐK)
Bài 2 (bài 27/19-SGK)
Bằng cách đặt ẩn phụ đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
(I)
Gợi ý:
b) Điều kiện:
Đặt :
(II)
(II)
Cách khác
Bài 3 (bài 32/9-SBT)
Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m – 5)x – 5m đi qua giao điểm của 2 đường thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 .
Giải:
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ:
(I)
(I)
=> Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (5;-1)
Thay x = 5 và y = -1 vào PT đường thẳng (d) ta có :
(2m – 5)5 – 5m = -1
=> 10m – 25 – 5m = -1
=> 5m = 24
=> m = 24 : 5 = 4,8
Vậy m = 4,8 thì (d) sẽ đi qua giao điểm của (d1) và (d2)
Hoạt động nhóm:
Giải hệ phương trình:
Giải:
Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: (81;36).
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ.
Xem lại các bài tập đã giải, giải các bài tập còn lại của SGK: 26b,c,d ; 27b.
- Làm bài tập: 31, 33 tr9 SBT.
- Học thuộc và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8 (tr 24,26 SGK tập 2).
- Đọc trước bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
* Học sinh khá giỏi làm thêm các bài tập sau:
2/ Tìm a và b để hệ phương trình:
2) Thay x = 3; y = -1 vào hệ (I) ta được hệ phương trình ẩn a và b.
có nghiệm là (x;y) = (3;-1)
(I)
1/ Giải hệ phương trình:
Gợi ý:
1/ a) Áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức, biến
đổi hệ phương trình về dạng cơ bản.
b) Đặt ẩn phụ, chú ý điện kiện.
Xin gửi lời chào và chúc sức khỏe đến quí thầy cô giáo và các em học sinh !