Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình mà em đã được học ở lớp 8
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình: 3 bước
Bước 1: lập phương trình
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn.
- Dựa vào mối quan hệ giữa các số liệu và các đại lượng để lập phương trình.
Bước 2: giải phương trình
Bước 3: Nhận định kết quả và trả lời
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có gì khác với giải bài toán bằng cách lập phương trình không nhỉ ?
☻
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
Tóm tắt ví dụ 2:




Cần
Thơ <----------------------------------------- 189 km ------------------------------------------> TP HCM

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
Tính vận tốc của mỗi xe
Biết

Gọi vận tốc xe tải là x(km/h) và vận tốc xe khách là y(km/h) (x>0; y>0)
?3 Lập phương trình biểu thị giả thiết: mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km

?4 Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau. Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. HCM đến TP.Cần thơ dài 189 km
y – x = 13
Ta được hệ phương trình



?5 Hãy giải hệ phương trình rồi trả lời bài toán.
Bài 28 (SGK/22): Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Bài tập về nhà:
Làm các bài tập 29, 30 (SGK/22);
35, 36 (SBT/9)