Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Kiểm tra bài cũ
1 . GiảI hệ phương trình sau :

2 . Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
1 . <=>

2 . Bước1 : Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
-Lập phương trình biểu thị mới quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Chọn kết quả thích hợp và trả lời
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bước 1 : Chọn hai ẩn số , lập hai phương trình ,từ đó lập hệ phương trình
Bước 2 : Ta giảI hệ phương trình
Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận
Ví dụ 1 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị , và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lai thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27đơn vị
Bài giải
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y
ĐK : x,y là những số nguyên , 0< x 9 và 0 < y 9
Khi đó số cần tìm là : xy =10x +y
Khi viết số đó theo thứ tự ngược lại ta có số yx = 10y+x
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị , nên ta có phương trình 1: 2y -x =1 hay -x + 2y = 1
Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình 2 : (10x +y ) - ( 10y +x ) =27
Hay x - y = 3
Từ đó ta có hệ pt :
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
. <=>

Vậy số cần tìm là : 74
(TMĐK )
Bước 1 : Lập hệ phương trình
Chọn hai ẩn số điều kiện cho các ẩn
- Biểu thị các đại lượng chưa biết qua hai ẩn
-Lập hai phương trình ,từ đó lập hệ phương trình
Bước 2 : Ta giải hệ phương trình (bằng phương pháp cộng hoặc thế )
Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận
Các bước giải bài toán lập hệ phương trình :
2 . Ví dụ 2 : Một chiếc xe tải đi từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ , quãng đường dài 189 km . Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ , một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP cần Thơ về TP Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km .
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1 .Ví dụ 1
TP HCM
TP CTho
x
y
Xe t?i
Xe khách
189 km
Khi hai xe g?p nhau ,th?i gian xe khách đã di 1gi? 48 ph = gi?
Th?i gian xe t?i di l� 1gi? + gi? = gi?
G?i v ận tốc của xe tải là x ( km/h , x>0 )
Và vận tốc của xe khách là y (km/h , y>0)
Hoạt động nhóm ?3, ?4 ,?5
?3: Lập phương trình biểu thị giả thiết : Mỗi giờ , xe khách đI nhanh hơn xe tải 13km
?4 : Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được , tính dến khi hai xe gặp nhau . Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ thành phố HCM đến thành phố cần Thơ dài 189 km
?5: Giải hệ hai phương trình thu được trong ?3 và ?4 rồi trả lời bài toán
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
?3
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên ta có phương trình : y- x = 13 hay -x +y =13
?4
Quãng đường xe tải đi được là x(km)
Quãng đường xe khách đi là y(km)
Vì quãng đường từ TPHCM đến TP C Thơ dài 189 km nên ta có pt :
x + y = 189
?5
GiảI hệ pt
Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h và vận tốc của xe khách là 49km/h
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1 .Ví dụ 1
2 . Ví dụ 2
3 . Luyện tập
Bài tập 30/22/SGK
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/hthì sẽ đến B chậm 2giờ so với qui định . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với qui định . Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A .
Dự định
Xe chạy chậm
Xe chạy nhanh
S(km)
V(km/h)
T(giờ )
x
x
x
35
50
y
y+2
y-1
ĐK x>0 , y>0
=>x=35(y+2)
=> x= 50(y-1)
Hệ Pt :
Hướng dẫn về nhà
1, Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1 : Lập hệ phương trình
-Chọn hai ẩn số điều kiện cho các ẩn
- Biểu thị các đại lượng chưa biết qua hai ẩn
-Lập hai phương trình ,từ đó lập hệ phương trình
Bước 2 : Giải hệ phương trình (bằng phương pháp cộng hoặc thế )
Bước 3 : Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận
2, Làm bài tập số 28,29,/22/SGK và số 35 ,36 ,37 ,38 /9/SBT
3 , Đọc trước bài 6 : giải bài toán bằng cách lập hệ pt(tiếp)