Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 9
TIẾT 41 : GIẢI BÀI TÓAN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Trường THCS Hòa Sơn
Năm học 2008-2009
I. Kiểm tra bài cũ

Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
Các bước giải bài toán bằng cách lập hpt:
- Bước 1: Lập hpt
+ Chọn ẩn số (hai ẩn) và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập hai phương trình, từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2 : giải hệ phương trình.
Bước 3 : Trả lời, kiểm tra xem trong các nghiệm của hpt, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.


Giải bài toán cổ sau :
Quýt, cam mười bảy qủa tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi qủa quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tình rành là bao ?
Giải:
Gọi x là số qủa quýt, y là số quả cam
x,y nguyên dương.
Theo đề bài ta có hpt :


Giải hệ phương trình ta được x = 10 , y = 7 (TMĐK)
Vậy số quả quýt là : 10
số quả cam là : 7

BÀI 6 (T)
CHỮA BÀI TẬP 29/22
Tiết 41

BÀI 6 :
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm đọan đường đó trong bao lâu ?
Giải
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình xong toàn bộ công việc.
y là số ngày đội B làm một mình xong toàn bộ công việc.
ĐK: x, y > 24
Mỗi ngày đội A làm được

Do mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình
(1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được

(2)


Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

(công việc)
(công việc)
,đội B làm được
công việc.
Ta có phương trình
(II)




Đặt:

hệ phương trình (II) trở thành





Suy ra



Vậy: - Nếu để đội A làm một mình xong đoạn đường đó trong 40ngày.
- Nếu để đội B làm một mình xong đoạn đường đó trong 60ngày.


?6 giải hệ phương trình(II) bằng cách đạt ẩn phụ
rồi giải bài toán đã cho
(TMĐK)


Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B)






Hoạt động nhóm ?7
Giải
Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A.
y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B. ĐK x,y>0.
Theo đề bài ta có hpt:

Giải hpt



Mỗi ngày đội A làm


Mỗi ngày đội B làm


Em có nhận xét gì về cách giải này ?
Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hpt lập và giải đơn giản hơn. Để trả lời bài toán này phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hpt.


công việc nên đội A làm xong đoạn đường đó
trong 40 ngày
công việc nên đội B làm xong đoạn đường đó
trong 40 ngày
Củng Cố
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hpt
Các bước giải bài toán bằng cách lập hpt
B1 : Lập hpt
- chọn ẩn (hai ẩn ) và đặt ĐK thích hợp cho ẩn.
-Biễu diễn các đại lượng chưa biết qua và các đại lượng đã biết.
- Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập hai pt, từ đó lập hpt.
B2 : Giải hpt.
B3 :Trả lời: kiểm tra xem các nghiệm của hpt nghiệm nào thỏa mãn ĐK của ẩn ,nghiệm nào không rồi kết luận.
- Lưu ý : một bài toán có thể giải bằng nhiều cách ; lập hpt khác nhau tùy theo cách chọn ẩn.

Hướng dẫn về nhà
-Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hpt.
- Xem lại các ví dụ đã giải .





- BTVN : bài tập 31,32,33, sgk trang 23,24.
Chuẩn bị bài tập 34,37,38 trang 24 sgk để tiết sau luyện tập.