Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC THỌ
TRƯỜNG THCS YÊN TRẤN
NGƯỜI THỰC HIỆN: Lê Thị Thanh Thủy
BÀI CŨ
? Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
Giải bài toán bằng cách lập phương trình có 3 bước:
Bước 1: Lập phương trình.
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
BÀI CŨ
? Nhắc lại một số dạng toán bậc nhất?
Toán chuyển động
Toán phép viết số
Toán năng suất
Toán quan hệ số
Toán làm chung và riêng, ……..
Môn: Đại số - Lớp: 9
Tiết 40:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Có 3 bước:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
+Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho chúng.
+Biểu diển các đại lượng chưa biết chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập 2 phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ 2 phương trình nói trên
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận
Tiết 40:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2. Các ví dụ:
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
Dạng toán phép viết số
? Bài toán có những đại lượng nào chưa biết?
Có hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị
Bài làm:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x,chữ số hàng đơn vị là y (Điều kiện:
? Biểu thị số cần tìm theo x và y?
? Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào?
=10x+y
=10y+x
Bài làm:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x,chữ số hàng đơn vị là y (Điều kiện:
? Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đợn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị?
Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương trình. 2y – x =1 hay
–x + 2y = 1 (1)
Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị, ta có phương trình.
(10x+y) – (10y+x) = 27
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
(I)
? Hãy giải hệ phương trình đó và trả lời?
(TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74

? Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị?
9x-9y=27
x-y=3 (2)
Ví dụ 2:
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quảng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào?
Dạng toán chuyển động
? Bài toán cần tìm gì?
Tính vận tốc của mỗi xe
? Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi bao lâu?
Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút
? Khi hai xe gặp nhau thời gian xe tải đi là mấy giờ?
Thời gian xe tải đã đi:
1giờ + 1giờ 48 phút = 2giờ 48 phút
? Em hãy chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?



TPHCM 189km TPCần Thơ
Sau 1 giờ Xe tải Xe Khách
Bài làm
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) , vận tốc của xe khách là y(km/h) ( ĐK: x,y>0)
Đổi 1giờ 48phút
? Lập phương trình biểu thị, mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km?
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km, nên ta có phương trình. y – x = 13 (1)
? Quảng đường xe khách đi được là bao nhiêu?, quảng đường xe tải đi được là bao nhiêu? Từ đó hãy lập phương trình?
Vì quảng đường từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
? Hãy giải hệ phương trình đó, trả lời?
Giải ra ta được: x = 36; y=49 (TMĐK)
Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h; vận tốc xe khách là 49 km/h.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài số 28(sgk – trang 22)
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
? Hãy nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia, số chia, thương và số dư?
Số bị chia = số chia . Thương + số dư
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài số 28(sgk – trang 22)
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Giải
Gọi số lớn là x và số nhỏ là y
Tổng 2 số bằng 1006, ta có phương trình. x + y =1006 (1)
Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124, ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (I)
(TMĐK)
Vậy số lớn là 712; số nhỏ là 294
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài số 30 (sgk) – trang 22
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm hơn so với dự định. Tính độ dài quảng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
ĐK: x>0;y>0
x=35(y+2)
x=50(y-1)
X
x
35
50
y+2
y-1
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
* Làm các bài tập trong sách bài tập
* Đọc trước bài số 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)