Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Kiểm tra bài củ:
Giải hệ phương trình :
a/
b/
CVTV: y = 4
thay vào pt :x-y=3 x =7
Vậy nghiệm của hệ là : (x;y)=( 7;4)
CVTV: 23y=1127 y=49
Thay vào pt:-x+y=13 x=36 . Vậy ngiệm (x;y)=(36;49)
Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (T1)
1.Các bước giải :
Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8?
Bước 1 : Lập hệ phương trình .
-Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn .
-Tìm các số liệu chưa biết thông qua ẩn .
-Tìm mối quan hệ giữa các SL để lập hệ phương trình .
Bước 2 : Giải hệ phương trình
Bước 3 : Chọn kết quả trả lời.
Tiết 40 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (T1)
1.Các bước giải :
2.Các ví dụ :
a.VÍ DỤ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

a.VÍ DỤ 1 (sgk)
Số có hai chữ số kí hiệu như thế nào ? Và được biểu diễn dưới dạng hệ thập phân như thế nào ?
=10a+b
Chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y, vậy điều kiện của x và y là gì?
x
y
10x+y
y
x
10y+x
2y-x=1
(10x+y)
-(10y+x)
=27
Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T1)
1.Các bước giải :
2.Các ví dụ :
a.VÍ DỤ 1 (sgk)
Gọi chữ số hàng đơn vị là x:(x Z,0chữ số hàng chục là y:(y Z,0
Số đã cho có dạng : 10x+y
Số mới sau khi đổi chổ hai chữ số :10y+x
Do chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có pt : 2y-x=1 hay –x+2y =1 (1)
Do số đã cho lớn hơn số mới 27 đơn vị nên ta có pt : (10x+y)-(10y+x)=27 hay 9x-9y=27 hay x-y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
phương trình :

Vậy số tự nhiên cần tìm
là 74
Giải hệ pt ta được (x = 7 ; y =4)
Tiết 40 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (T1)
1.Các bước giải :
2.Các ví dụ :
b.VÍ DỤ 2 (sgk)
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ chí minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ ,một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
Em hãy cho biết hai xe đi cùng chiều hay ngược chiều ?
HCM
CT
Vận tốc(v)
T.Gian (t)
Q.đường(S)
Xe khách
Xe tải
Quan hệ
x
y
y-x=13
Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T1)
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h),vận tốc của xe khách là y (km/h). ĐK : x,y>0
b.VÍ DỤ 2 (sgk)
Do vận tốc xe khách nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có pt : y-x=13 hay –x+y =13 (1)
Khi gặp nhau xe tải đi được 14/5x km , xe khách đi được 9/5y km nên ta có pt : 14/5x+9/5y =189 hay 14x+9y=945 (2)
Từ (1) và (2) ta có Hpt :
Giải hệ pt ta được : x= 36 ; y=49
Vậy vận tộc xe tải là 36 km/h , xe khách là 49 km/h
Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T1)
* Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Lập hệ phương trình.
- Chọ ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các số liệ chưa biết qua ẩn
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các số liệu.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: -Trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn ,nghiệm nào không, rồi kết luận
Tiết 40 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (T1)
Bài 29. Bài toán cổ
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành cho ra.
x
y
17
x+y=17
10x
3y
100
10x+3y=100
Gọi x là số cam ( 0Do cả hai loại 17 quả nên ta có pt : x + y =17 (1)
Do mỗi quả cam chia 10 miếng , quýt chia 3 miếng và chia đều cho 100 người nên ta có pt : 10x + 3y =100 (2)
Từ (1) và (2) ta có Hpt:
TVTV : 7y=70
Thay y=10 vào pt : x + y =17 ta được : x + 10 =17 sua ra x = 7
Vậy : Số cam là 7 quả , quýt là 10 quả
Bài 29 : Giải
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Xem lại ba bài toán đã giai ở trong bài học
Làm các bài tập 28;30 (sgk)
Chuẩn bị trước bài 6
Tiết học hôm nay đến đây kết thúc
chúc các em khoẻ học tập tốt.