Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giáo án dự thi
Môn: Đại số
Tiết: 40
Giáo Viên: Đỗ Thị Hoài.
Kiểm tra bài cũ.
HS1: - Giải hệ phương trình

-Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?

HS2: Giải hệ phương trình
ĐÁP ÁN
HS1:  


Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x,y)=(7,4)
HS2:  

 

Vậy nghiệm của hpt là (x,y) = (36;49)
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo 3 bước:
Bước 1:Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt ĐK thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Đối chiếu nghiệm của phương trình với điều kiện của ẩn rồi kết luận.
Các em thử nghĩ xem để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta có thể vận dụng được 3 bước trên không? Cô cùng các em cùng tìm hiểu xem nhé.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Đại số: Tiết 40
ví dụ 1
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị , và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Tóm tắt
- Cho: Chữ số hàng chục = 2*chữ số đơn vị - 1
Đổi chỗ vị trí 2 chữ số thì số mới nhỏ hơn số cũ : 27 đơn vị

- Yêu cầu: Tìm số đã cho
Thử lại
* Điều kiện 1: Hai lần chữ số hàng đơn vị có lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị không. ?
2.4 - 7 = 1 (đúng)
* Điều kiện 2: số cần tìm có lớn hơn số mới 27 đơn vị không?
74 – 47 = 27 (đúng)
Ví dụ 2
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần Thơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Tóm tắt
- Cho biết: S = 189(km)
Xe tải đi trước xe khách : 1h
Xe khách gặp xe tải sau: 1h48p
Vận tốc xe khách > vận tốc xe tải: 13km
- Yêu cầu: Tìm vt, vk?
- Sơ đồ bài toán:
Phân tích
9/5(h)
14/5(h)
x(km/h)
y(km/h)
14x/5
(km)
9y/5
(km)
Thử lại
Điều kiện 1: Xem vận tốc xe khách có lớn hơn vận tốc xe tải là 13 km không?
49 – 36 = 13 (đúng)
Điều kiện 2: Tổng quãng đường cả 2 xe đi được có bằng 189 km không?


Đúng
- Qua 2 ví dụ trên để giải bài toán bằng cách lập hệ phương ta làm theo những bước nào?
* Bước 1: Lập hệ pt
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Biểu diễn những dữ liệu chưa biết qua ẩn
và qua đại lượng đã biết
- Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để lập 2 phương trình.
* Bước 2: Giải hệ phương trình
* Bước 3: Trả lời: Đối chiếu nghiệm của hệ phương trình
với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Ta thường chọn 2 dữ liệu cần tìm làm ẩn; dựa vào các dữ kiện đã cho để lập 2 phương trình.
3. Củng cố - luyện tập
Bài tập 1. Điền vào ô trống những số hoặc biểu thức thích hợp để lập được hệ phương trình giải bài toán sau:
Một đám đất hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10m. Tính chiều dài và chiều rộng đám đất
Ta có hệ phương trình:
2x
3y
340m
10m
Trong một cái chuồng có tổng số gà và vịt là 240 con. Số con gà nhiều hơn số con vịt là 20 con. Vậy số con gà (G) và con vịt (V) trong cái chuồng đó là:

A. 110 G và 130 V B. 130 G và 110 V
C. 140 G và 100V D. 200 G và 40 V.
Bài tập 2: Chọn câu trả lời đúng:
B
Bài tập 3(BT 28- SGK- T22)
Tóm tắt:
- Cho biết: Tổng 2 số: 1006
Số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 124
- Yêu cầu: Tìm 2 số
Gọi số tự nhiên lớn là a (0 < a < 1006)
Gọi số tự nhiên bé là b (124 < b < 1006)
Tổng của chúng bằng 1006 nên ta lập được phương trình
a + b = 1006(1)
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2 dư 124 nên ta lập được phương trình: a = 2b + 124 hay a – 2b = 124(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Lời giải
Û
Û
Đối chiếu với ĐK a, b thỏa mãn.Vậy số lớn là: 712
Số bé là: 294
- Xem lại 2 ví dụ và bài tập đã chữa để hiểu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Làm bài tập 29, 30 (SGK- T22)
36, 38, 44(SBT- T9+10)
DẶN DÒ
- Nghiên cứu trước ví dụ 3 của bài tiếp theo.
Xin kính chào!