Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
Về dự giờ lớp 9E
Đại số 9
giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
HS3: Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình mà em đã được học ở lớp 8.
Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp
cộng đại số:
- x + 2.y = 1
x - y = 3
HS2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp
thế:
- x + y = 13
Giải bài toán bằng cách lập
phương trình:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.


*Ví dụ1:Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị,
và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được
một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Tóm tắt:
+2 lần chữ số hàng đơn vị > chữ số hàng chục là 1 đơn vị.
+ Số mới (viết theo thứ tự ngược lại) < số cũ là 27 đơn vị.
Tìm số tự nhiên đó?
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (ĐK: )
Vì 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 1
đơn vị nên ta có phương trình:
Vì số mới nhỏ hơn số cũ là 27 đơn vị nên ta có phương trình:
hay x - y = 3 (2)
(10 x + y) - (10 y + x) = 27
2y - x = 1
hay -x + 2y = 1 (1)
Vậy số phải tìm là 74.
Số cần tìm là:
=10y+x
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số mới là:
=10x+y.
(TMĐK)
*Ví dụ 1:
*Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn
xe tải 13 km.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.


Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.
Tóm tắt ví dụ 2:




Cần
Thơ <----------------------------------------- 189 km ------------------------------------------> TP HCM

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
Tính vận tốc của mỗi xe ?
Biết

*Ví dụ 1:
*Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng
đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt
đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi
được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách
đi nhanh hơn xe tải 13km.
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1: Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h).
Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

<------------------------------ 189 km ---------------------->
CÇn Th¬ TPHCM
Tính vận tốc mỗi xe?
Cách giải:
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.
(ĐK: x > 0, y > 0)
Vận tốc
(v) - km/h
Thời gian
(t) - giờ
Quãng đường đi
được (s)-km
Xe tải
Xe
khách
*Luyện tập:
Bài tập 30 (SGK-22):
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định . Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A .
ĐK: x > 0; y > 0
x
x
x
35
50
y
y + 2
y - 1
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.
x
x
x
35
50
y
y + 2
y - 1
Giải: Gọi quãng đường AB là x (km), thời gian ô tô dự định đi là y(giờ)
(ĐK: x > 0, y > 0)
Nếu xe chạy chậm sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định, nên thời gian lúc xe đi chậm
là y + 2 (giờ). Khi đó vận tốc của xe là 35 km/h, nên ta có phương trình:
x = 35 (y + 2) (1)
Nếu xe đi nhanh sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định, nên thời gian lúc xe đi nhanh là:
y - 1 (giờ). Khi đó vận tốc của xe là 50 km/h nên ta có phương trình:
x = 50 ( y - 1) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x = 35 (y + 2)
x = 50 ( y - 1)
*Luyện tập:
Bài tập 30 (SGK-22):
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định . Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A .
ĐK: x > 0; y > 0
x
x
x
35
50
y
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.
Bài tập về nhà:
-Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
-Làm các bài tập 28, 29 (SGK/22);
35, 36 (SBT/9)
Chân thành cám ơn quý thầy cô và các em!