Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Kính chào
quí thầy cô giám khảo
và các em học sinh
Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình ?

Bước 1 : Lập pt
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biễu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải pt
Bước 3 : Trả lời
Chọn nghiệm phù hợp điều kiện rồi kết luận
KIỂM TRA BÀI CŨ
ĐÁP ÁN
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1 : Lập hệ pt
- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
- Biễu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và
các đại lượng đã biết
- Lập hai pt biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải hệ pt
Bước 3 : Trả lời
Chọn nghiệm phù hợp điều kiện rồi kết luận

? CÁC BƯỚC GIẢI :
Bước 1 : Lập hệ pt
- Chọn hai ẩn và đặt điều
kiện thích hợp cho chúng
- Biễu diễn các đại lượng
chưa biết theo các ẩn và
các đại lượng đã biết
- Lập hai pt biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải hệ pt
Bước 3 : Trả lời
Chọn nghiệm phù hợp
đkiện rồi kết luận

1.Ví dụ 1
GT
KL
- Hai lần chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị
- Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị
Tìm số cũ ?
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1 : Lập hệ pt
- Chọn hai ẩn và đặt điều
kiện thích hợp cho chúng
- Biễu diễn các đại lượng
chưa biết theo các ẩn và
các đại lượng đã biết
- Lập hai pt biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải hệ pt
Bước 3 : Trả lời
Chọn nghiệm phù hợp
đkiện rồi kết luận

1.Ví dụ 1
x
y
y
x
10x + y
10y + x
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1.Ví dụ 1
x
y
y
x
10x + y
10y + x
Lập pt biểu thị giả thiết :
-Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị ?
-Hai lần chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ?
-x + 2y = 1
x - y = 3
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Ví dụ 1
Giải
Gọi x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm. ĐK : x,y nguyên dương,
Số cần tìm là:10x + y
Số viết ngược lại là :10y + x
Theo đk đầu ta có : -x + 2y = 1
Theo đk sau ta có : x - y = 3
Ta có hệ pt: -x + 2y = 1
x - y = 3
Giải hệ pt ta được x=7 (nhận) ; y= 4 (nhận)
Vậy số cần tìm là 74
TPHCM
TPCT
Gặp
x
y
AC ?
BC ?
2. Ví dụ 2
A
B
C
189km
Xe tải
Xe khách

Bước 1 : Lập hệ pt
- Chọn hai ẩn và đặt điều
kiện thích hợp cho chúng
- Biễu diễn các đại lượng
chưa biết theo các ẩn và
các đại lượng đã biết
- Lập hai pt biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 : Giải hệ pt
Bước 3 : Trả lời
Chọn nghiệm phù hợp
đkiện rồi kết luận

�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
?3 . Lập pt biểu thị giả thiết :" Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km"
?4. Vieát caùc bieåu thöùc chöùa aån bieåu thò quaõng ñöôøng AC , BC . Suy ra phöông trình bieåu thò giaû thieát quaõng ñöôøng AB daøi 189 km
-x + y = 13
+
= 189
2. Ví dụ 2
x
y
AC ?
BC ?
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A
B
C
Giải
Gọi x (km/h) là vận tốc xe tải, y(km/h) là vận tốc xe khách .Đk: 0 < x < y.Thời gian đi từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau: của xe khách là , của xe tải là
Quãng đường đi ứng với thời gian trên của xe tải là ,
của xe khách là
Theo đề bài ta có hệ pt : -x + y = 13

Giải hệ pt được : x = 36 (nhận) , y = 49 (nhận )
Vậy vận tốc xe tải 36 (km/h), xe khách 49 (km/h)
2. Ví dụ 2
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài tập
Hai lớp 9A và 9B có tất cả 100 học sinh .Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 9A sang lớp 9B thì số hs ở hai lớp bằng nhau . Tính số hs ban đầu của mỗi lớp
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
x
y
x - 2
y + 2
�5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Giải
Gọi số học sinh ban đầu của lớp 9A và 9B lần lượt là x và y
Điều kiện : x,y nguyên dương và nhỏ hơn 100
Số học sinh lúc sau của lớp 9A là x-2 , lớp 9B là y+2
Theo đề bài ta có hệ pt :
x + y = 100
x - y = 4
Giải hệ pt được :
x= 52 (nhận) ; y= 48(nhận)
Vậy ban đầu lớp 9A có 52 HS , lớp 9B có 48 HS
Bài tập
Chân thành Cám ơn
quí thầy cô giám khảo
và các em học sinh