Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

CHÀO QÚI VỊ ĐẠI BIỂU VÀ CÁC EM HỌC SINH


GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I) VÍ DỤ 1
(Xem sgk/tr 66)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.
Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tôA tăng thêm 15 km sẽ bằng hai lần vận tốc ô tô B.
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ.
Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tôA tăng thêm 15 km sẽ bằng hai lần vận tốc ô tô B.
Gọi x km/h là vận tốc ô tô A
Gọi y km/h là vận tốc ô tô B
Đk: x>0, y>0
Sau 2 giờ :
-Ô tô A đi được 2x km
-Ô tô B đi được 2y km









Do ñoù vaän toác cuûa oâ toâ A laø :45 km/h
Vaän toác cuûa oâ toâ B laø:30 km/h
II)VÍ DỤ 2
Tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10 .Nếu đổi chổ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị .Tìm số có hai chữ số đó
Bài giải:
Theo đầu bài ta có phương trình (1) là:
2a + b = 10 (1)
Ta có phương trình (2) là: 10a + b - (10b + a) = 18
<=> 10a + b - 10 b - a = 18
<=> 9a - 9b = 18
<=> a - b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy số phải tìm là 42.
(nhận)
(Xem sgk trang 67)
III. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Muốn giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ta làm như sau:
Chọn ẩn, chọn đơn vị, điều kiện cho ẩn (nếu có).
Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các số liệu để lập hệ phương trình.
Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
BÀI TẬP
Bài 1. (Bài toán cổ Việt Nam)
Vừa gà, vừa chó
Bó lại cho tròn
36 con
100 chân chẵn
Hỏi có mấy gà, mấy chó?
Bài giải:
Gọi x (con) là số con gà
y (con) là số con chó
đk, x, y > O , x, y ? N
Tổng số chân gà 2x (chân)
Tổng số chân chó 4y (chân)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
Vậy số con gà là 22 con
số con chó là 14 con
Bài 2. (Bài toán cổ Việt Nam)
Yêu nhau cau sáu bổ ba,
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười.
Số người tính đã tám mươi
Cau mười lăm quả hỏi người ghét yêu?
Bài giải:
Gọi x (người) là số người ghét nhau
Gọi y (người) là số người yêu nhau
đk x, y > O , x, y ? N
Vậy số người ghét nhau là 50 người
Số người yêu nhau là 30 người
BUỔI HỌC KẾT THÚC
HẸN GẶP LẠI