Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Gv: Nguyễn Văn Đông ? Đơn vị: Trường THCS Cảnh Hoá
Về dự hội thi GvDG cụm
1. Giải hệ phương trình
2. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
22
14
Có cách giải nào khác không nếu như gọi số chân gà là x, số chân chó là y?
Việc tìm số x, số y như thế nào ?

Cách giải đó được gọi là gì và có qui tắc ra sao?
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
1. Ví dụ 1:
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Tóm tắt :
2 lần hàng đơn vị > hàng chục : 1
Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ? Số mới < số cũ : 27
Tìm số có hai chữ số đó .
1. Ví dụ 1:
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Giải:
tóm tắt cáC BU?C GI?I
B1: Lập hệ phương trình.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Đối chiếu ĐK rồi kết luận.
- Chọ 2 ẩn, lập 2 pt và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các số liệu.
Gọi chữ số hàng chục là x , chữ số hàng đơn vị là y.
ĐK : x , y ? Z ; 0 < x ? 9
và 0 < y ? 9.
Số cần tìm là : 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : 10y + x
Theo bài ra ta có : 2y - x = 1
? - x + 2y = 1 (1)
Theo điều kiện sau ta có :
( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27
? 9x - 9y = 27 ? x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :


Vậy số cần tìm là : 74
(TMĐK)
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ chí minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ ,một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
2. Ví dụ 2:
Tóm tắt :
Quãng đường (TP.HCM- Cần Thơ): 189km.
Xe tải : TP. HCM ? Cần thơ .
Xe khách : Cần Thơ ? TP HCM
( Xe tải đi trước xe khách 1 h )
Sau 1 h 48` hai xe gặp nhau .
Tính vận tốc mỗi xe. Biết Vkhách > Vtải : 13 km
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13km nên, ta có
phương trình: ..................(1)
Quãng đường xe tải đi
được là: ......... (km)
Quãng đường xe khách đi
được là :............. (km)
Từ (1) và (2) ta cú h? phuong trỡnh:

.........................
(tmđk)
Vậy Vận tốc xe tải 36 km/h.
Vận tốc xe khách 49 km/h
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h),
vận tốc của xe khách là y(km/h).
ĐK : x,y>0
Giải:
Theo b�i ra ta có phương trình:

............................. (2)
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Giải hệ pt ta được:x=36; y=49
2. Ví dụ 2:
y-x=13
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình mmm
Bản chất của vấn đề là cần phiên dịch đươc
x
y
x+y=36
2x
4y
2x + 4y = 100
x
y
x + y = 100
*Bài toán thuộc dạng nào (Toaựn chuyeồn ủoọng, toaựn naờng suaỏt, toaựn quan heọ soỏ, toaựn laứm chung laứm rieõng.)
*Xác định xem có bao nhiêu đối tương tham gia vào bài toán.
* Các số liệu liên quan đến từng đối tượng là nh?ng số
liệu nào.
- Trong các số liệu liên quan đến từng đối tượng thi
nhưng số liệu nào đã biết? Số liệu nào chưa biết?
Số liệu nào là ẩn của bài toán.
- Các số liệu của bài toán có mối quan hệ gỡ với nhau.
- Có bao nhiêu d? kiện cho từng loại số liêu.
để giảI một đề toán cần lưu ý.
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Bài 29. Bài toán cổ
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành cho ra.

x
y
17
x+y=17
10x
100
10x+3y=100
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
3y
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Gọi x là số quả cam, y là số quả quýt.
ĐK: x,y nguyêndương, x<17,y<17.
Theo đề bài, ta có: x+y=17 (1)
Số miếng cam là: 10x (miếng)
Số miếng quýt là: 3y (miếng)
Theo đề ta có phương trình:
10x+3y=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
Vậy số cam và quýt lần
lượt là 7 quả và 10 quả
LờI GIảI
Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các bài toán đã giai và quy tắc ở trong bài học.

Soạn ,xem lại các ki?n th?c co b?n ôn tập chương I, chương II v� chuong III SGK để tiết sau ôn tập học kỳ I
L�m cỏc b�i t?p 28;30 (SGK)


HK II, Ti?t 40: Tiếp tục học giải bài toán bằng cách lập hệ PT

đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các quý thầy cô !
Cảm ơn các em học sinh lớp 9A