Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chào các Thầy Cô giáo đến với
môn Đại Số 9:
Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1.Bài cũ :
? Em hãy tóm tắt giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
Em hãy nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình Đã học ở lớp 8 ?
Bước 1: lập phương trình gồm :
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
-Biểu thị các số liệu của các đại lượng cần biết qua ẩn
-Tìm mối liên hệ giữa các số liệu để lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3 : Chọn kết quả thích hợp ,trả lời bài toán
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới ( có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Khi viết số ấy theo thứ tự ngược lại ta vẩn được một số có hai chữ số điều ấy chứng tỏ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị như thế nào ?
Trả lời : Khác 0
Vậy ta có thể giải bài toán đã cho như thế nào ?
Giải : Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x,hàng đơn vị là y
xvà y phải có điều kiện như thế nào ?
x, y là những số nguyên 0 < x ,y< 10
Khi đó số cần tìm viết dưới dạng như thế nào ?
10x+y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số như thế nào ?
10y+x
Theo điều kiện đầu ta có điều gì ?
2y-x=1 hay -x+2y=1(1)
Theo điều kiện sau ta có điều gì ?
(10x+y)-(10y+x)=27<=>x-y=3(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình như thế nào ?
Em hãy giải hệ phương trình (I) và trả lời bài toán đã cho
Bài toán có thoã mãn điều kiện không ?
thoã mãn điều kiện
Vậy số cần tìm là bao nhiêu ?
Vậy số cần tìm là 74
Giải : Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x,hàng đơn vị là y
x, y là những số nguyên 0 < x ,y<10
10x+y
10y+x
2y-x=1 hay -x+2y=1(1)
(10x+y)-(10y+x)=27<=>x-y=3(2)
(I)


thoã mãn điều kiện
Vậy số cần tìm là 74
[
Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
? Khi hai xe gặp nhau thì xe tải đi được bao nhiêu giờ
1h +1h +48ph= 14/5 h
Xe khách đi được bao nhiêu giờ ?
9/5 h
?hãy lập phương trình biểu thị giả thiết mổi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km?
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h)
x;y thuộc Z+
-x+y=13 (3)
?Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quảng đường mổi xe đi được ,tính đến khi 2 xe gặp nhau
Xe tải : x.

;Xe khách y. km
Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết qủang đường từ TP HCM đến thành phố Cần Thơ dài 189 km ?
Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết qủang đường từ TP HCM đến thành phố Cần Thơ dài 189 km ?
?Từ (3) và (4) em có hệ phương trình như thế nào ?
Hãy giải hệ phương trình (II)rồi trả lời bài toán
thoã mãn điều kiện bài toán
Vậy vận tốc của :
Xe tải là : 36 km/h
Xe khách là: 40km/h
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h)
x;y thuộc Z+
-x+y=13 (3)
Xe tải : x.

;Xe khách y. Km









thoã mãn điều kiện bài toán
Vậy vận tốc của :
Xe tải là : 36 km/h
Xe khách là: 40km/h



thoã mãn điều kiện bài toán
Vậy vận tốc của :
Xe tải là : 36 km/h
Xe khách là: 40km/h
Bài 28: Tìm hai số nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là124.
Hướng dẩn :Gọi số lớn là x ,số nhỏ là y
Ta có hệ phương trình :


Chú ý số dư trong phép chia x cho y là 124 nên y phải thoã mãn điều kiện y > 124
ĐS : 712;294
IV :Hướng dẩn học ở nhà :
Xem lại nội dung đã học :
Làm các bài tập trong SGK
Đọc trước bài 6"Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình "(tiếp theo )