Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tiết 5
GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho
Gọi x là chữ số hàng chục (10>x>0) và y là chữ số hàng đơn vị (10>y >0),x,y tự nhiên
Thì số đã cho có giá trị là 10x+y và giá trị của số mới là 10y+x
Theo đề bài ta có hệ:
Vậy số phải tìm là 18
Bài 2: Nếu hai vòi chảy vào một cái bể thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy 10 phút và vòi thứ hai chảy 12 phút thì sẽ đầy 2/15 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể?
Gọi x(giờ) là thời gian chảy một mình để đầy bể của vòi 1, y(giờ) là thời gian của vòi 2 chảy một mình đầy bể (ĐK: x,y>0)
Một giờ vòi 1 chảy được 1/x bể, vòi hai chảy được 1/y bể nên hai vòi một giờ chảy chung là 1/x+1/y=3/4 ( 1g20 ph=4/3g)
10 phút vòi 1 chảy được 1/6.x, vòi hai chảy được 1/5.y
Theo đề bài ta có hệ:
(Đặt u=1/x , v=1/y)
KL: Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 1 là 2 giờ, vòi 2 là 4 giờ
Bài 3: Hai bình A và B chứa lần lượt 56 lít và 44 lít nước. Nếu rót nước từ bình A sang đầy bình B thì lượng nước còn lại trong bình A là nửa bình. Nếu rót nước từ bình B sang đầy bình A thì lượng nước trong bình B còn lại là 1/3 bình. Tính dung tích mỗi bình
Gọi x(l) là dung tích bình A, y(l) là dung tích bình B (ĐK: x,y>0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình
Vậy dung tích bình A là 80 lít, bình B là 60 lít
Công việc ở nhà
Làm thêm các bài tập 35, 42, 47 sách bài tập