Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

***************************************************
Trường THCS Lạc Tánh
Gv thực hiện: Trương Thị Đông Xuân
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải hệ phương trình :
a/
b/
x - 5y = 4
x - 3y = 14
Vậy S = {(25;34)}
Vậy S = {(29; 5)}
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình.

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.


Bước 3: Kiểm nghiệm và trả lời bài toán.
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Bài toán 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59. Ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7. Tìm hai số tự nhiên đó.
Hãy điền vào chỗ trống (...) thích hợp để có bài giải đúng
Gọi ...... là số thứ nhất ( .... N), ...... là số thứ hai (....N).
Do tổng của hai số bằng 59 nên ta có pt: ..... + .... = 59 (1)
Do ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 nên ta có pt:
........ – ........ = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

Giải hệ pt ta có: (.............)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là ........ và ..........
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Bài toán 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59. Ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7. Tìm hai số tự nhiên đó.
Hãy điền vào chỗ trống (...) thích hợp để có bài giải đúng
Gọi x là số thứ nhất ( x N), y là số thứ hai (yN).
Do tổng của hai số bằng 59 nên ta có pt: x + y = 59 (1)
Do ba lần số này lớn hơn hai lần số kia là 7 nên ta có pt:
3x – 2y = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

Giải hệ pt ta có: (tmđk)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 25 và 34.
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Bài toán 2:
Năm nay tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4.
Bảy năm sau tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.
Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
x
y
x + 7
y + 7
x = 5y + 4
x + 7 = 3(y + 7)
Phân tích đề bài
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Giải bài toán 2
Gọi x là tuổi của mẹ năm nay (tuổi, xN, x >0)
y là tuổi của con năm nay, (tuổi, yN, x > y >0)
Tuổi của mẹ 7 năm sau: x + 7
Theo bài ra ta có hệ pt
Vậy Năm nay: mẹ 29 tuổi, con 5 tuổi.
Giải hệ pt ta có
(tmđk)
x
y
x + 7
y + 7
x = 5y + 4
x + 7 = 3(y + 7)
Tuổi của mẹ 7 năm sau: y + 7
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình.

Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết.
Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Đối chiếu điều kiện, kiểm tra và kết luận .
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Bài 29: Bài toán cổ
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
x
y
3x
10y
x + y = 17
3x + 10y = 100
Phân tích đề bài
Quýt
Cam
Quan hệ của hai ẩn
Số quả
Số miếng
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
x
y
3x
10y
x + y = 17
3x + 10y = 100
Quýt
Cam
Quan hệ của hai ẩn
Số quả
Số miếng
Giải bài tập 29
Theo bài ra ta có hệ pt
Giải hệ pt trên, ta được
Vậy số quýt là 10 quả và số cam là 7 quả
Gọi x là số quýt (Quả; x  N; 0 < x < 17)
y là số cam (Quả; y N; 0 < y < 17)
Số miếng cam là: 10y
Số miếng quýt là: 3x
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại công thức: Vận tốc, quảng đường, thời gian.
Làm bài tập 28,29 sgk
37,39,42 sbt trang 9,10
Xem trước ví dụ 2 trang 21 SGK
Xem lại bài tập đã giải
Tiết học kết thúc
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Bài toán 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 8, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 18 đơn vị.
x
y
10x+y
y
x
10y+x
x + y = 8
(10x + y) - (10y + x) = 18
Phân tích đề bài
§ 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 41
Bài toán 3
Phân tích đề bài
x
y
10x+y
y
x
10y+x
x + y = 8
(10y + x) - (10x + y) = 18
Giải
Gọi x là chữ số hàng chục của
số ban đầu, (xN, 0y là chữ số hàng đơn vị của
số ban đầu, (yN, 0Số cho ban đầu là 10x + y
Số sau khi đổi chỗ là 10y+ x
Theo bài ra ta có hệ pt
Vậy số tự nhiên cần tìm là 35
Giải hệ pt ta có
(tmđk)