Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

PHÒNG GD – ĐT THÁP MƯỜI
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÔNG
Kính chào quý thầy cô
giáo về dự giờ, thăm lớp
Năm học: 2010 - 2011
Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:


KIỂM TRA BÀI CŨ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(36;49)
Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Lập phương trình
-Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Ví dụ 1:
Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị.

Khi đó số cần tìm là:

Khi đó số mới là:

BÀI GIẢI
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Vì 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị nên ta có phương trình:
Mặc khác vì số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
(TMĐK)
Trả lời: Số cần tìm là 74
CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bước 1: Lập hệ phương trình
-Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
-Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
-Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoã mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
Tiết 42: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Ví dụ 2:
Ví dụ 2: Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
x
y
x
y
1 giờ 48 phút =
Bài giải
Vậy vận tốc xe tải là 36km/h, xe khách là 49km/h
(tmđk)
Câu hỏi: Giải hệ phương trình sau:


KIỂM TRA BÀI CŨ
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(36;49)
Bài tập 28 SGK/22:
Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Bài giải
Gọi số lớn là x, số bé là y ;
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Trả lời: Vậy 2 số tự nhiên cần tìm là: 712 và 294
Vì tổng của 2 số cần tìm là 1006 nên ta có phương trình:
Mặc khác khi lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình:
(TMĐK)
Bài 29 SGK/29
Giải bài toán cổ sau:
Quýt cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Con cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành ra sao?
Gọi số quả quýt là x, số quả cam là y;
Hướng dẫn giải
Theo đề ta có hệ phương trình:
Bài 30 SGK/22
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.
Hướng dẫn giải
Gọi x là quãng đường AB, y là thời gian dự định đi
y-1
y+2
50
x
x
35
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Hoàn chỉnh các bài tập 29,30 SGK/22.
Làm các bài tập 35,36,37,38 trang 9 SBT