Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

KIỂM TRA BÀI CŨ
Các bước giải bài toán
bằngcách lập phương trình
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
Biểu diễn cácđại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận:
Đối chiếu kết quả tìm được
với điều kiện của ẩn
- Kết luận bài toán.
Các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình
- Chọn 2 ẩn số và đặt điều kiện cho 2 ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập 2 phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng và lập hệ phương trình
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kết luận:
- Đối chiếu kết quả tìm được
với điều kiện của ẩn
- Kết luận bài toán.
2)Ví dụ.
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Giải
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x
Chữ số hàng đơn vị là y
(Điều kiện: x, y  N, 0 < x, y  9).
Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, nên ta có: 2y – x = 1 (1)
Vì khi viết theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị, nên ta có:

 9x – 9y = 27
 x – y =3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta được x = 7 và y = 4 (TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74
Ví dụ 2 (SGK T21)