Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Năm học 2012 - 2013
nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
? Gv: Đoàn Minh Nguyệt
Về dự BUổI GIAO BAN HIệU TRƯởNG
TRƯỜNG THCS LÊ THỊ HỒNG GẤM
1. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Tiết 41: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
BÀI TOÁN CỔ:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy gà? Mấy chó?
1. Ví dụ 1:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị , và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
x
y
= 10x+y
= 10y+x
Hai lần chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ta có PT
Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị ta suy ra
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2y - x = 1 (1)
x - y = 3 (2)
Tiết 41: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
1. Ví dụ 1:
Tiết 41: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Giải:
TÓM TẮC CÁC BƯỚC GIẢI
B1: Lập hệ phương trình.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Đối chiếu ĐK rồi kết luận.
- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số.
- Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn .
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các số liệu.
Vậy số cần tìm là : 74
(TMĐK)
Gọi chữ số hàng chục là x ,
chữ số hàng đơn vị là y
ĐK : x , y ? N ; 0 < x ? 9
và 0 < y ? 9.
Số cần tìm là : 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : 10y + x
Theo bài ra ta có : 2y - x = 1
hay - x + 2y = 1 (1)
9x - 9y = 27 x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
Theo điều kiện sau ta có: (10x+y) - (10y+x) =27
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ chí minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ ,một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
2. Ví dụ 2:
Tiết 41: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
x
y
x > 0
y > 13
Xe tải
?3. Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.
?4. Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189 km.
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải 13km nên, ta có
phương trình: (1)
Quãng đường xe tải đi đến lúc gặp xe khách (km)
Quãng đường xe khách đi đến lúc gặp xe tải : (km)
Từ (1) và (2) ta cú h? phuong trỡnh:


(tmđk)
Vậy Vận tốc xe tải 36 km/h.
Vận tốc xe khách 49 km/h
Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h),
vận tốc của xe khách là y(km/h).
ĐK : x > 0, y >13
Giải:
Theo bài ra ta có phương trình:
Tiết 36: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
Giải hệ pt ta được:
x = 36 ; y = 49
2. Ví dụ 2:
y- x = 13
Tiết 41: Đ5 giảI bài toán bằng cách lâp hệ phương trình
BÀI TOÁN CỔ:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có mấy gà? Mấy chó?
x
y
2x
4y
Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại các ví dụ đã giải
Làm các bài tập 28; 29; 30 (SGK)
Xem trước bài giả bài toán bằng cách lập hệ phương trình tiếp theo

đã tham gia tiết học hôm nay!
Cảm ơn các quý thầy cô !
Cảm ơn các em học sinh lớp 9/4