Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự thi giáo viên giỏi cụm IV
Kiểm tra bài cũ
1. Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:
2. Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph­¬ng tr×nh
em ®· häc ë líp 8
Bước 1: Lập phương trình:
Bước 2: Giải phương trình:
Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
- Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn.
- Tìm mối quan hệ giữa các số liệu để lập phương trình
- Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.
Nội dung
1- Các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình
2- Các ví dụ
3- Luyện tập
Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình ?
1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Bước 1: Lập hệ phương trình:

Bước 2: Giải hệ phương trình:
Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời.
- Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn.

- Tìm mối quan hệ giữa các số liệu để lập hệ phương trình
- Chọn ẩn và xác định điều kiện cho ẩn.



Ví dụ 1:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết rằng nếu vận tốc của ô tô từ A tăng thêm 15 km sẽ bằng 2 lần vận tốc ô tô B.
2. Ví dụ
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
Tóm tắt
Cho: SAB = 150 km
t gặp nhau: 2h
VA + 15 = 2 .VB
Hỏi: VA = ?
VB = ?
.Trong bµi to¸n nµy, cã ®èi t­îng nµo tham gia vµ ®¹i l­îng nµo ®· biÕt, ®¹i l­îng nµo ch­a biÕt ?
.Theo em, đại lượng nào ta cần đặt làm ẩn ?
.H·y biÓu thÞ c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt qua Èn ?
.T×m mèi liªn hÖ gi÷a c¸c sè liÖu ®Ó thiÕt lËp c¸c ph­¬ng tr×nh ?
.Hai « t« ®i ng­îc chiÒu nhau vµ gÆp nhau sau 2 giê nªn ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ?
.VËn tèc « t« A t¨ng thªm 15 km b»ng 2 lÇn vËn tèc « t« B cho ta ph­¬ng tr×nh nµo ?
Ta có hệ phương trình:
x + 15 = 2y
x
2x
2
2
SAB= 150
km
t
(h)
V
(km/h)
S
sau 2 h
2 x + 2y = 150
2. Ví dụ
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
Vi dụ 1
y
2y
Bước 1: Lập hệ phương trình
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời
Bài giải
Vậy: vận tốc ô tô A : 45 km/h
Vận tốc ô tô B : 30 km/h
Gọi vận tốc ô tô A là : x ( km/h) ( x>0)
Sau 2 h ô tô A đi được: 2x km

Theo bài ra: 2x + 2 y = 150
Vận tốc ô tô A tăng thêm 15 km : x + 15 sẽ bằng hai lần vận tốc ô tô B
x + 15 = 2y
Ta có hệ phương trình:
x + 15 = 2y
2x + 2y = 150
(thoả mãn điều kiện)
Giải hệ phương trình ta được :
Ngoµi c¸ch ®Æt Èn cho c¸c ®¹i l­îng ch­a biÕt ë trªn, ta cßn cã c¸ch ®Æt Èn nµo kh¸c kh«ng ?
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.

Vi dụ 1
2. Ví dụ
Gọi vận tốc ô tô B là: y (km/h) ( y>0)
Sau 2 h ô tô B đi được: 2y km

Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó
. Chän Èn vµ x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn cho Èn ?
Lập bảng biểu thị đại lượng đã biết và chưa biết trong bài toán ?
Tìm mối liên quan giữa các số liệu để lập hệ phương trình ?
Ta có hệ phương trình
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
Ví Dụ 1
2. Ví dụ
Đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới nhỏ hơn số ban đầu là 18 cho ta phương trình?
Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục là 10 nên ta có phương trình.
Ví Dụ 2
2a + b = 10
10a + b - (10b + a) = 18
Tóm tắt:
Cho: chữ số hàng đơn vị + 2 lần chữ số hàng chục = 10
Đổi hai chữ số cho nhau : số cũ - số mới = 18

Tìm: số có hai chữ số .
Bài giải
(Thỏa mãn điều kiện)
Ta có hệ phương trình:
Theo đầu bài, ta có : 2.a + b = 10
Gọi 2 số đó là:
Vậy: 10.a+b - (10.b + a) = 18 <=> 9.a - 9.b = 18 <=> a - b = 2
Đổi chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau ta được số mới
Vậy số phải tìm là : 42 .
Hãy so sánh sự giống và khác nhau giữa giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình ?
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
Ví Dụ 1
2. Ví dụ
Tóm tắt:
Cho: chữ số hàng đơn vị + 2 lần chữ số hàng chục = 10
Đổi hai chữ số cho nhau : số cũ - số mới = 18
Tìm: số có hai chữ số .
VIDụ 2
3.Luyện tập
Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau sẽ được một số bằng 3/8 số ban đầu. Tính số cho ban đầu ?
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
2. Ví dụ
VI Dụ 2
VI Dụ 1
Tóm tắt:
Đổi hai chữ số cho nhau: số mới = 3/8 số ban đầu
Hỏi: Tính số ban đầu
Cho: Chữ số hàng chục - chữ số hàng đơn vị = 5
1. Các bước giải bài toán bằng các lập hệ phương trình.
2. Ví dụ
3.Luyện tập
Bài 3/68(SGK):
Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng 2, tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Lập bảng biểu thị mối quan hệ của các đại lượng trong bài toán
Ta có hệ phương trình:
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lý thuyết.
Hoàn thành bài tập 3 SGK - trang 68
Người thực hiện : Vũ Ngọc Anh
Trường THCS Hoà Bình
xin trân trọng cảm ơn !