Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
lớp 9A3
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH
Giáo viên th?c hi?n: VU TH? THU PHUONG
1.Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y thì ta có giải được không ?
Việc tìm số x, số y như thế nào ?
Cách giải đó gọi là gì và có các bước làm như thế nào ?
Giải phương trình ta được :Số con gà:22 (con);Số con chó:14(con)
36 - x
x (x> 0)
2x
4(36 - x)
2x + 4(36 - x) = 100
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Lưu ý: Chọn hai ẩn, lập hai phương trình.
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
1.Ví dụ 1:
Các đại lượng chưa biết tham gia bài toán:
+ Chữ số hàng chục
+ Chữ số hàng đơn vị
Phân tích bài toán:
Yêu cầu bài toán:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số.
1. Ví dụ 1: ( Sgk)/Tr 20)
x
y
= 10x+y
= 10y+x
Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ta có PT:
Số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị ta có PT:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1)
(10x + y)-(10y+x) = 27
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tiết 40
9x – 9y = 27
x – y = 3 (2)
1. Ví dụ 1:
Giải:
TÓM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI
B1: Lập hệ phương trình.
B2: Giải hệ phương trình.
B3: Đối chiếu ĐK rồi trả lời bài toán.
- Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Vậy số cần tìm là : 74
Gọi chữ số hàng chục là x ,
chữ số hàng đơn vị là y
ĐK : x , y ? N ; 0 < x ? 9
và 0 < y ? 9.
Số cần tìm là : 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , ta được số : 10y + x
Theo bài ra ta có : 2y - x = 1
hay - x + 2y = 1 (1)
9x - 9y = 27 x - y = 3 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Theo điều kiện sau ta có: (10x+y) - (10y+x) =27
(TMĐK)
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tiết 40
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Các đại lượng tham gia bài toán:
+ Quãng đường
+ Vận tốc
+ Thời gian
Phân tích bài toán:
Yêu cầu bài toán: Tìm vận tốc của mỗi xe.
2.Ví dụ 2 (sgk – t21). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát được một giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi dược 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Các đối tượng tham gia bài toán:
xe tải và xe khách
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
TP.HCM
TP. Cần Thơ
189km
1giờ
Thời gian mỗi ôtô đi đến lúc gặp nhau là bao nhiêu?
Thời gian xe khách đã đi đến lúc gặp xe tải là 1giờ 48 phút = ( giờ)
Thời gian xe tải đã đi đến lúc gặp xe khách là 1+ giờ = (giờ)
? thời gian
? thời gian
1giờ 48phút
1giờ 48phút
2.Ví dụ 2: (Sgk). Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát được một giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi dược 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Gặp nhau
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2.Ví dụ 2 (Sgk)
Bảng phân tích:
x
y
Các điều kiện của ẩn ?
ĐK : x, y > 0 và
y > x > 13
TP.HCM
TP. Cần Thơ
189km
1giờ
1giờ 48phút
1giờ 48phút
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bảng phân tích:
.x
x
y
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h),
vận tốc của xe khách là y (km/h).
(ĐK: x, y > 0 và y > x > 13)
Lời giải:
Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48 phút = ( giờ)
Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = (giờ)
Đại lượng
Đối tượng
2.Ví dụ 2: (Sgk)
Lập phương trình biểu thị giả thiết : Mỗi giờ, xe khách
đi nhanh hơn xe tải 13 km.
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên, ta có
phương trình: (1)
y- x = 13 hay -x + y = 13
Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được , tính đến khi 2 xe gặp nhau .Từ đó suy ra phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP.Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ dài 189 km .
Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình:
Quãng đường xe khách đi đến lúc gặp xe tải là : (km)
Quãng đường xe tải đi đến lúc gặp xe khách là: (km)
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tiết 40
2.Ví dụ 2: (Sgk)
Lời giải:
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h),
vận tốc của xe khách là y (km/h).
(ĐK: x, y > 0 và y > x > 13)
Thời gian xe khách đã đi là : 1giờ 48 phút = ( giờ)
Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = (giờ)
Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km nên, ta có
phương trình: (1)
y- x = 13 hay –x + y = 13
Quãng đường xe tải đi được là: x (km)
Quãng đường xe khách đi được là : y (km)
Vì quãng đường từ TP HCM đến TP Cần Thơ dài 189km nên ta có phương trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy vận tốc xe tải 36 km/h. Vận tốc xe khách 49 km/h
(tmđk)
Thời gian xe khách đã đi là1giờ 48 phút = ( giờ)
Thời gian xe tải đã đi là 1+ giờ = ( giờ)
Ví dụ 2:
Bảng phân tích:
s1
s2
ĐK: 0 < s1, s2 < 189
TP.HCM
TP. Cần Thơ
189km
1giờ
1giờ 48phút
1giờ 48phút
Chọn ẩn gián tiếp
Hệ phương trình:
x
y
ĐK : x, y > 0 và y > x >13
Chọn ẩn trực tiếp
Hệ phương trình:
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Bảng phân tích:
2.x
4.y
x
y
2
4
Ta có Hệ phương trình:
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Pt1: x + y = 36
Pt2: 2.x + 4.y = 100
Bài toán:
Tiết 40
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Lời giải:
Gọi số con gà là x ( con)
số con chó là y ( con)
Vì tổng số con gà và chó là 36 ta có phương trình:
x + y = 36 (1)
Vì tổng số chân gà và chân chó là 100, ta có phương trình:
2x + 4y = 100 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
Vậy số con gà là 22 (con), số con chó là 14 (con)
2.x
4.y
x
y
2
4
Đại lượng
Đối tượng
Bài toán :
Học lại 3 bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Làm bài tập số 28,29,30 Sgk/Tr 22;số 35,36 Sbt/Tr 9 .
Đọc trước bài 6. Giải bài toán ằng cách lập hệ phương trình.(tiếp theo)







Hướng dẫn về nhà
§5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Cảm ơn các thầy cô giáo !!!