Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
*Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: Lập phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và qua các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra nghiệm và trả lời bài tóan
1. Các ví dụ
Ví dụ 1: (SGK/ 20)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Các ví dụ
Giải

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, (x Z, 0chữ số hàng đơn vị là y, (y Z, 0Số cần tìm là 10x + y
khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại là: 10y+ x
Theo bài ra ta có hệ phương trình
x
y
10x+y
y
x
10y+x
2y-x=1
(10x+y)-(10y+x)
=27
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị
1. Các ví dụ
.
Giải

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, (x Z, 0chữ số hàng đơn vị là y, (y Z, 0Số cần tìm là 10x + y
khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại là: 10y+ x
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị
1. Các ví dụ
.
Giải
Vậy số tự nhiên cần tìm
là 74
(TMĐK)
1. Các ví dụ
Ví dụ 1(SGK/20)
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Các ví dụ
Ví dụ 1: (sgk/ 20)
Ví dụ 2: (sgk/ 21)
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ chí minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
TP HCM
Gặp nhau
Cần thơ
9/5

V (km/h)
t(h)
S(km)
14/5
x
y
Xe tải
Xe khách
Quan hệ
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Thảo luận nhóm
Em hãy trình bày bài giải đến lập hệ phương trình?
1. Các ví dụ
Ví dụ 1: (sgk/ 20)
Ví dụ 2: (sgk/ 21)
Một chiếc xe tải đi từ TP. Hồ chí minh đến TP. Cần Thơ , quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát một giờ, một chiếc xe khách đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
TP HCM
Gặp nhau
Cần thơ
9/5

V (km/h)
t(h)
S(km)
14/5
x
y
Xe tải
Xe khách
Quan hệ
y- x = 13
14x/5
9y/5
14x/5+9y/5=189
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1. Các ví dụ
Ví dụ 1: (sgk/ 20)
Ví dụ 2: (sgk/ 21)
Gọi x là vận tốc của xe tải (Km/h, x>0)
y là vận tốc của xe khách, (km/h, y>x)
Quãng đường xe tải đi 14x/5 (km)
Quãng đường xe khách đi được 9y/5 (km)
Theo bài ra ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được
Giải
x = 36 và y = 49
Vận tốc xe tải là 36 (km/h)
Vận tốc xe khách là 49 (km/h)
(TMĐK)
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2. Các bước giải :
1. Các ví dụ

Bước 1: Lập hệ phương trình.
- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đại lượng đã biết qua ẩn.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra điều kiện rồi kết luận .
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại nội dung bài học.
Làm bài tập 28,30 sgk.
Xem trước bài 6
2. Các bước giải :
1. Các ví dụ
Bài 29: Bài toán cổ
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành cho ra.
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH


BẢNG TÓM TẮT
x
y
17
x+y=17
10x
3y
100
10x+3y=100
Ta có hệ phương Trình
Tiết 41
§5: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH