Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chào mừng quý thầy cô
và các em học sinh
Lớp 9
Kiểm tra kiến thức cũ
Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8?
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Bài yêu cầu tìm gì?
Bài cho biết gì?
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Qua ví dụ trên các em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn 2 ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2.Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: đối chiếu điệu kiện của bài toán để trả lời
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 2:
Một xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
TP.HCM
TP. Cần Thơ
189km
1giờ
? thời gian
? thời gian
1giờ 48phút
1giờ 48phút
Gặp nhau
Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Bài yêu cầu tìm gì?
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ví dụ 2:
Một xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km
Thời gian từ lúc xe khách đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu giờ?
Thời gian từ lúc xe tải đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu giờ?
TP.HCM
189km
1giờ
1giờ 48phút
1giờ 48phút
TP.Cần Thơ
Làm bài tập ?3; ?4; ?5


Hoạt động cặp đôi
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Thời gian
3 phút
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH


?3) Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH


?3) Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
?4)
– Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau.
- Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH


?3) Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
?4)
– Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau.
- Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189
?5) Giải hệ phương trình thu được trong ?3, ?4 rồi trả
lời bài toán.
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC


Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
§5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Câu 1: Chọn hai đáp án đúng
A. Gọi x là quả cam
B. Gọi x là số quả cam
C. Gọi y là quả quýt
D. Gọi y là số quả quýt
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Câu 2:
Chọn điều kiện đúng cho x và y
A. x, y nguyên dương
B. x < 17; y < 17
C. 0 < x < 17; 0 < y < 17
D. x, y nguyên dương
và x < 17; y < 17
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
Câu 3: Theo giả thiết “quýt, cam mười bảy quả tươi” ta sẽ được phương trình nào là đúng?
A. x.y = 17
B. x - y = 17
C. x + y = 17
Theo đề bài ta có pt:
x + y = 17 (1)

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
Theo đề bài ta có pt:
x + y = 17 (1)
Câu 4: Có tất cả số miếng cam là:
A. 3x B. 10x

C. D.
Số miếng cam là: 10x (miếng)

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
Theo đề bài ta có pt:
x + y = 17 (1)
Câu 5: Có tất cả số miếng quýt là:
A. 3y B. 10y

C. D.
Số miếng cam là: 10x (miếng)
Số miếng quýt là: 3y (miếng)

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
Theo đề bài ta có pt:
x + y = 17 (1)
Số miếng cam là: 10x (miếng)
Số miếng quýt là: 3y (miếng)
Câu 6: Phương trình nào sau đây biểu thị mối quan hệ giữa số miếng cam và số miếng quýt sau.

A.10x + 3y = 17 B. 10x+3y= 100

C. D.
Theo bài ta có pt:
10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
Theo đề bài ta có pt:
x + y = 17 (1)
Số miếng cam là: 10x (miếng)
Số miếng quýt là: 3y (miếng)
Theo bài ta có pt:
10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
Câu 7: Giải hệ pt
ta được nghiệm là:

B.


C. D.


Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngon lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Giải:
Gọi x là số quả cam
Gọi y là số quả quýt
Điều kiện: x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
Theo đề bài ta có pt:
x + y = 17 (1)
Số miếng cam là: 10x (miếng)
Số miếng quýt là: 3y (miếng)
Theo bài ta có pt:
10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
Giải hệ pt

ta được nghiệm là:

(TĐK)
Vậy số quả cam là: 7 quả
Số quả quýt là: 10 quả
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Học kĩ các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình
 Giải bài tập 28, 30 -T22 SGK
 Đọc trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)
Xin chân thành cám ơn
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH