Chương III. §5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1
Hội
thi
giáo
viên
dạy
giỏi
môn
toán
7
Trường THCS Kim Nỗ
Giáo viên: Nguyễn Thị Thêm
kiểm tra bài cũ
?ABC = ?A`B`C`
khi nào ?
AB = A`B` ; AC = A`C` ; BC = B`C`
Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
Hãy phát biểu nội dung trên bằng lời ?
3
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
3
ABC A’B’C’
Tiết 22:
B�I 3.TRU?NG H?P B?NG NHAU TH? NH?T
C?A TAM GI�C C?NH - C?NH - C?NH (C.C.C)

Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Giải
5
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
6
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
B C
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 2cm.
4
7
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
B C
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
4
8
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
B 4 C
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
9
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
B 4 C
10
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
B 4 C
A
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đuược tam giác
ABC
11
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
B 4 C
A
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đuược tam giác
ABC
12
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Giải
Bài tập 1: Vẽ ? A`B`C` biết :
A`B` = 2 cm; B`C` = 4 cm; A`C` = 3cm
Các bước vẽ tương tự như vẽ ABC
13
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Giải
Bài t?p 1 : Vẽ ? A`B`C` biết :
A`B` = 2 cm; B`C` = 4 cm; A`C` = 3cm


? Hãy đo và so sánh các góc A và A`, B và B`, C và C` của ?ABC và ?A`B`C`.

14
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Giải
Bài tập 1: Vẽ ? A`B`C` biết :
A`B` = 2 cm; B`C` = 4 cm; A`C` = 3cm
15
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Giải
Bài tập 1: Vẽ ? A`B`C` biết :
A`B` = 2 cm; B`C` = 4 cm; A`C` = 3cm
16
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài tập 1: Vẽ ? A`B`C` biết :
A`B` =2 cm; B`C` = 4 cm; A`C` = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Giải
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm
AB=A`B`; AC=A`C`; BC=B`C`
? ?ABC = ?A`B`C`
Đề bài cho:
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Giải
Bài tập 1: Vẽ ? A`B`C` biết :
A`B` =2 cm; B`C` = 4 cm; A`C` = 3cm
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Xét?ABC v�?A`B`C` cú:
AB = A’B’ (…)
BC = B’C’ (…)
AC = A’C’ (…)
=> ABC = A’B’C’( c - c - c)
Tính chất: (113 Sgk)
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
19
Các bước trình bày bài toán c/m hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c
- Xét hai tam giác cần c/m
- Nêu các cặp cạnh bằng nhau (nêu lí do)
- Kết luận hai tam giác bằng nhau (c.c.c)
Qua hai bài toán trên em có kết luận gì
về hai tam giác có ba cặp cạnh bằng nhau?
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Nếu ABC và A’B’C’ có:
AB = A’B’
ABC A’B’C’
BC = B’C’
AC = A’C’
20
=
A
A`
B`
B
C`
C
22

22
Bài tập 2: Cho hỡnh 67:
Ch?ng minh ?ACD = ?BCD
1200

?ACD =?BCD
Bài tập 2: Tớnh s? do c?a gúc B trong hỡnh 67?
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)

Trò chơi ô cửa may mắn
Ô cửa số 1
Ô cửa số 2
Ô cửa số 3
Ô cửa số 4
Ô cửa số 5
LUẬT CHƠI
Mçi b¹n tham gia trß ch¬i sÏ ®ư­îc chän 1 « trong 5 « cöa may m¾n.
NÕu b¹n may m¾n, b¹n sÏ chän ®ư­îc « may m¾n – kh«ng tr¶ lêi c©u hái còng ®ư­îc phÇn thư­ëng.
Cßn nÕu kh«ng b¹n sÏ ph¶i tr¶ lêi 1 c©u hái. NÕu tr¶ lêi ®óng b¹n sÏ nhËn ®ư­îc mét phÇn thư­ëng.
Trên hình 68 có các
tam giác nào bằng
nhau ? Vì sao ?
H.68
24
Ô cửa số 1
PT

Chọn kết quả mà em cho là đúng nhất
Cho
ABC
=
PMN
hình bên

6
7
6
5
7
6






7
5
6
25
Ô cửa số 2
PT
5
6

26
Ô cửa số 3
PT
Hai tam giác trong hình bên có bằng nhau không? Vì sao?
Không bằng nhau.

Chọn câu đúng
Cho hình vẽ sau. Hãy tìm số đo góc F ?

450
A
250
B
550
C
600
D
Bạn đã chọn đúng
Bạn đã chọn sai
Ô cửa số 4
PT
28
Ô cửa số 5
ô cửa may mắn
PT
1
2
3
Phần thuưởng của bạn là điểm 10
Phần thưuởng của bạn là 1 tràng pháo tay của cả lớp
Ph?n thu?ng c?a b?n l� một hộp quà màu vàng.
4
Ph?n thu?ng c?a b?n l� một hộp quà màu xanh.
5
Ph?n thu?ng c?a b?n l� một hộp quà màu hồng.
V? m?t do?n th?ng b?ng m?t c?nh c?a tam giỏc.
V? hai cung trũn cú tõm l� hai mỳt c?a do?n th?ng v� bỏn kớnh b?ng d? d�i hai c?nh cũn l?i.
- Giao di?m hai cung trũn l� d?nh th? ba c?a tam giỏc c?n v?.
Vẽ tam giác biết ba cạnh
Cách vẽ:
TÓM TẮT KIẾN THỨC
2)Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:
Nếu ∆ABC và ∆A`B`C` có
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
* Tính chất:
AB = A`B`
AC = A`C`
BC = B`C`
Thì ∆ABC = ∆A`B`C‘ (c.c.c)
Tóm tắt
Cầu long biên - Hà Nội
Tại sao khi xây dựng các công trình cầu, các thanh sắt thường được gắn thành hình tam giác?
Hãy quan sát các thanh giằng cầu và cho nhận xét?
Có thể em chưa biết
Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định.
Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.

Chính vì thế trong các công trình xây dựng ,các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác.
32
33
Hai tam giác bằng nhau
-Các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Tìm được số đo của các cạnh tương ứng
-Các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Tìm được số đo của các góc tương ứng
34
Kim tự tháp
XÂY DỰNG CẦU
TÒA THAP ĐÔI
Dặn dò về nhà
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Tiết 22: Truường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)
Nếu ABC vàA’B’C’ có:
AB = A’B’
BC = B’C’
AC = A’C’
thì ABC = A’B’C’( c - c - c)
1.V? tam giác bi?t ba c?nh:
2.Truường hợp bằng nhau c?nh-c?nh-c?nh:
36
B
A
C
B`
A`
C`
Cho tam giác  ABC và  A’B’C’ như hình vẽ, do chướng ngại vật không đo được cạnh AC và A’C’.
Cần bổ xung điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau?
Tiết học đến đây là kết thúc
xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh
38
1/8/2018
39
Bài tập 2: Trên hình 69 có tam giác nào bằng nhau ?
Vì sao ?
Giải
Xét MNQ và QPM có:
MN = QP (gt)
NQ = MP (gt)
MQ = MQ (cạnh chung)
MNQ = QPM ( C.C.C)
H.69
1
1
2
2
�
Hãy chỉ ra các cặp góc bằng nhau của hai tam giác trên?
Bài toán: Vẽ ? ABC biết :
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

1. V? tam giác bi?t ba c?nh:
Vẽ đoạn thẳng BC=4cm.
Giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC , vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm.
và cung tròn tâm C bán kính 3cm.
B 4 C
A
Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.
Vẽ đoạn thẳng AB, AC, ta đuược tam giác
ABC
41
NX: Vẽ đuược duy nhất một tam giác ABC thỏa mãn điều kiện đầu bài
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC em cã thÓ vÏ bao nhiªu tam gi¸c ABC tháa m·n ®iÒu kiÖn cña ®Çu bµi ?
Tiết 22: Trưuờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác c?nh - c?nh - c?nh (c.c.c)